Аксіоми метрології. Методичний посібник – елементи загальної метрології. По відношенню до основних одиниць виміру
Сторінка 1
МЕТОДИЧНИЙ ПОСІБНИК
ЕЛЕМЕНТИ ЗАГАЛЬНОЇ МЕТРОЛОГІЇ
МОСКВА 2007
|
Вступ………………………………………………………………………
|
3 |
Цей навчальний посібник призначений для студентів вечірнього відділення, які вивчають курс «Метрологія. Стандартизація. Сертифікація». Посібник містить основні питання з курсу «Метрологія».
Посібник включає 5 розділів: «1. Предмет та завдання метрології. Основні засади підходу до вимірів», «2. Фізичні величини», «3. Загальні питання теорії вимірів», «4. Передача розмірів одиниць фізичних величин» та «5. Похибки засобів вимірів». Наприкінці кожного розділу наведено список питань для засвоєння пройденого матеріалу, які увійдуть до екзаменаційних питань курсу.
Допомога містить 25 сторінок, 1 малюнок.
1. Предмет та завдання метрології. Основні засади підходу до вимірів
Вимірювання постійно супроводжують практичну діяльність людини. Найчастіше вимірюють фізичні величини: довжину, масу, час та ін. Вимірювання необхідні щодо природи, оскільки лише у вигляді вимірювань можна дізнатися кількісні характеристики досліджуваних об'єктів. Можна сказати, що та чи інша наука стає точною лише тоді, коли завдяки вимірам вона отримує можливість знаходити точні кількісні співвідношення, що виражають закони природи.
Вимірювання- це знаходження значення фізичної величини досвідченим шляхом за допомогою спеціальних технічних пристроїв. При виконанні вимірювань завжди здійснюється порівняння вимірюваної величини з іншого, подібного до неї і прийнятої за одиницю. При цьому вимірювану величину завжди оцінюють у вигляді деякої кількості прийнятих нею одиниць. Це називається значенням фізичної величини.
Відповідно до визначення вимірювання в практичному плані процес виміру фізичної величиниявляє собою сукупність операцій із застосування технічного засобу, що зберігає одиницю фізичної величини, і полягає в порівнянні (явно або неявно) вимірюваної величини з її одиницею. Ціль цих операцій - отримання значення фізичної величини (або інформації про неї) у формі, найбільш зручній для використання.
Так, у найпростішому випадку, прикладаючи лінійку з поділами до будь-якої деталі, порівнюють її розмір з одиницею, що зберігається лінійкою, і, зробивши відлік, набувають значення величини (довжини, висоти, товщини та інших параметрів деталі). За допомогою вимірювального приладу, наприклад, мікрометра, порівнюють розмір величини, перетвореної в переміщення покажчика, з одиницею, що зберігається шкалою цього приладу. У вимірювальному каналі вимірювальної системи також виконується порівняння з одиницею, що зберігається, при цьому нерідко воно відбувається в закодованому вигляді.
Вказану сукупність операцій можна назвати виміром, якщо при цьому створено та реалізується ряд умов, а саме:
Можливість виділення вимірюваної величини серед інших;
встановлення одиниці, необхідної для вимірювання виділеної величини;
Матеріалізація (відтворення чи зберігання) встановленої одиниці технічним засобом;
Збереження постійним розміру одиниці (не більше встановленої точності) як мінімум термін, необхідний вимірювань.
Питаннями теорії та практики вимірювань займається метрологія (ця назва походить від грецьк. метрон - міра та логос - вчення і може бути перекладено як "вчення про заходи"). Нині у Росії прийнято таке визначення метрології:
Метрологія- наука про вимірювання, методи та засоби забезпечення їх єдності та способи досягнення необхідної точності.
Як бачимо, у визначенні метрології використовуються поняття "єдність вимірів" та "точність вимірів".
Єдність вимірів- Стан вимірювань, при якому їх результати виражені в узаконених одиницях та похибки вимірювань не виходять за встановлені межі із заданою ймовірністю.
Точність вимірів- якість вимірів, що відбиває близькість їх результатів до справжнього значення вимірюваної величини.
Зазначимо, що на практиці єдність вимірів забезпечується не завжди, зокрема, вона не дотримується у разі кількісного хімічного аналізу.
Виділяють теоретичну та прикладну метрологію.
Теоретична метрологія займається створенням теоретичних засад метрології. Вона вирішує такі завдання:
Створення та розвиток теорії вимірювань та теоретичних основ вимірювальної техніки;
Створення та вдосконалення теоретичних основ побудови систем одиниць та еталонів;
Розробка теорії похибок, що базується на математичній статистиці та теорії ймовірності;
Розробка загальних принципівпостановки та проведення вимірювального експерименту;
Розробка теоретичних основ видів, що знову виникають і нестандартно розвиваються, і областей вимірювань, таких, як вимірювання іонізуючих випромінювань, нерівноважних процесів, вимірювання на субмікрорівні;
Створення наукових засад кількісної оцінкипараметрів об'єктів та технологічних процесів, розробка науково обґрунтованих критеріїв оцінки ступеня надійності, довговічності та безпеки виробів.
Прикладна метрологія займається питаннями практичного застосування у різних сферах діяльності результатів досліджень у рамках теоретичної метрології та положень законодавчої метрології. Її завданнями є:
Створення та вдосконалення методів вимірювань;
Підвищення точності вимірів;
перегляд важливих основ створення стандартів;
Розробка методів та засобів передачі розміру одиниці від еталона робочим засобам вимірів з мінімальною втратою точності;
Забезпечення повної автоматизації всіх перевірочних робіт;
Розвиток та вдосконалення Національних служб стандартних довідкових даних та стандартних зразків властивостей та складу речовин та матеріалів.
У більшості країн, у тому числі в Росії, заходи щодо забезпечення єдності вимірів та необхідної їх точності встановлюються законодавчо. Законодавчим забезпеченням метрологічної діяльності займається законодавча метрологія.
Підсумком діяльності законодавчої метрології є різні документи, які мають як обов'язковий характер (закони, державні стандарти (ГОСТи)), і рекомендаційний. Зауважимо тут, що термін "стандарт" у метрології застосовується лише до документів, а не до речовин або виробів.
Часто той чи інший розділ метрології називають галуззю, яку він обслуговує, хоча подібна класифікація не цілком сувора. Наприклад, (практичну) метрологію у медицині називають "медичною метрологією", у хімії - "хімічною метрологією" і т.д. Справжня книга здебільшого присвячена вимірам у хімії. Необхідність виділення хімічної метрології в окрему область обумовлена тим, що вимірювання хімії (хімічний аналіз) мають суттєві особливості.
Хімічна метрологія - розділ метрології, що займається вимірами хімії, головним чином кількісному хімічному аналізі.
Як будь-яка точна наука, метрологія має свої основні принципи. Як такі принципи зазвичай постулюють такі аксіоми.
Аксіома 1. Без апріорної інформації вимір неможливий.
Ця аксіома відноситься до ситуації до вимірювання і говорить про те, що ми не можемо отримати оцінку властивості, що цікавить нас, нічого не знаючи про нього заздалегідь. Звідси випливає, що необхідність у вимірі викликана дефіцитом кількісної інформації про досліджувану властивість об'єкта і вимір спрямований на зменшення цього дефіциту (зрозуміло, якщо про цю властивість відомо все, вимірювати нічого не потрібно).
Аксіома 2. Вимірювання не що інше, як порівняння.
Це констатація того, що єдиним способом отримання інформації про якісь розміри є порівняння їх між собою. Наслідком цієї аксіоми є необхідність введення еталонів фізичних величин та системи передачі їх розміру до зразкових та робочих засобів вимірювань.
Аксіома 3. Результат виміру без округлення є випадковим.
Ця аксіома відноситься до ситуації після вимірювання і відображає той факт, що результат вимірювання завжди залежить від багатьох факторів, у тому числі і випадкових, точний облік яких неможливий у принципі. Звідси випливає, що з описи результатів вимірів повною мірою необхідно використовувати апарат математичної статистики.
Контрольні питання до розділу 1:
1. Дайте визначення поняття «вимірювання» та перерахуйте умови вимірювання фізичної величини?
2. Перерахуйте цілі та завдання теоретичної та прикладної метрології?
3. Назвіть основні принципи метрології?
2. Фізичні величини
2.1 Розмір фізичної величини
Одним із фундаментальних понять у фізиці, хімії та метрології є поняття "фізична величина".
Фізична величина- властивість, загальне в якісному відношенні багатьом фізичним об'єктам (фізичним системам, їх станам і процесам, що відбуваються в них), але в кількісному відношенні індивідуальне для кожного об'єкта. Типові фізичні величини – маса, час, температура тощо. З визначення фізичної величини зрозуміло, будь-яка фізична величина може виявлятися більшою чи меншою мірою, тобто. має кількісну характеристику.
Одне й те властивість фізичного об'єкта то, можливо виражено у вигляді різних величин. Наприклад, ступінь нагрітості тіла можна охарактеризувати як температурою, і середньою швидкістю руху молекул. Для зручності та забезпечення єдності вимірів для кожної властивості вибирають одну характеристику, яку узаконюють угодами і надалі тільки її використовують.
Для того, щоб можна було встановити відмінності в кількісному змісті в кожному конкретному об'єкті властивості, що відображається фізичною величиною, вводиться поняття розміру фізичної величини. У реальному житті замість "розмір (маси, довжини, кількості речовини)" говорять зазвичай просто "маса, довжина, кількість речовини".
2.2 Вимірювальне перетворення
Вимірювальне перетворення- таке перетворення, при якому встановлюється взаємно-однозначне відповідність між розмірами двох величин, що зберігає для деякої множини розмірів перетворюваної величини (називається діапазоном перетворення) всі певні для неї відношення та функції. Так, при вимірі температури в деякому інтервалі (діапазон перетворення) за допомогою термопари (перетворювач) вона перетворюється на ЕДС.
Перетворення здійснюється за допомогою перетворювача.
Лінійне перетворення- Таке вимірювальне перетворення, при якому результат перетворення Rзбільшується на ∆R, якщо величина, що перетворюється Qзбільшується на ∆ Q; якщо ж величина Qзбільшується на n∆Q,, то результат перетворення Rзбільшується на n∆R(За умови, що всі величини лежать у діапазоні перетворення).
Кожному розміру величини Qможна приписати позитивне дійсне число q, яке показує, у скільки разів дана величина більша за розмір фізичної величини | Q| прийнятого за одиницю. Величину qназивають числовим значенням величини Q, а її кількісне вираз у вигляді деякої кількості прийнятих для неї одиниць
значенням фізичної величини. Припустимо, розмір довжини (чи навіть довжина) столу становить 1,2 м (значення), тоді 1,2 - числове значення. Зазначимо, що і розмір, і значення фізичної величини на відміну числового значення залежить від вибору одиниць.
Шкала фізичної величини- Певним чином побудована послідовність однойменних фізичних величин різного розміру.
2.3 Основні та похідні величини. Розмірність
Фізичні величини об'єктивно взаємопов'язані. Зв'язки між фізичними величинами в загальному виглядівиражають рівняннями фізичних величин. Виділяють групу величин (число яких у кожній галузі науки визначається різницею між числом незалежних рівнянь і числом фізичних величин, що входять до них). Ці величини називаються основними величинами, а відповідні їм одиниці – основними одиницями. Питання про те, які саме фізичні величини та одиниці вибрати як основні, не може бути вирішене теоретично. Їх вибирають з міркувань ефективності та доцільності. Зокрема, як основні вибирають величини та одиниці, які можуть бути відтворені з високою точністю. Усі інші величини та його одиниці називаються похідними; вони утворюються за допомогою основних величин та одиниць з використанням рівнянь фізичних величин.
Сукупність обраних основних фізичних величин називається системою величин, сукупність одиниць основних величин системою одиниць фізичних величин.
Описаний принцип побудови систем фізичних величин та їх одиниць було запропоновано Гаусом у 1832 році.
У результаті розвитку науки і техніки з'явилося кілька систем фізичних величин, що відрізняються між собою основними одиницями. Нині загальноприйнятою є Міжнародна система одиниць (скорочене позначення СІ), хоча досі з практичних міркувань широко використовуються і позасистемні одиниці, а теоретичної фізиці - звані природні системи фізичних величин. Основними перевагами використання єдиної системи СІ є:
Універсальність;
Уніфікація одиниць виміру;
Зручність практичного використання одиниць, що у більшості випадків лежать поблизу середини діапазону реально вимірюваних величин;
0000-=-090-0щш (у більшості основних рівнянь при використанні одиниць системи СІ коефіцієнти дорівнюють 1);
Простота вивчення системи СІ (зокрема, у ній розмежовані сила та маса).
Формалізованим відображенням якісної відмінності фізичних величин є їхня розмірність (dimension). Стандартне позначення розмірності – dim. Розмірність основних фізичних величин записують великими латинськими літерами, що відповідають позначенням величин: dim l = L(довжина); dim m= М(Маса); dim t = Т(Час) і т.д. Розмірність інших величин визначають через розмірність основних величин за формулою
dim Q = L α · M β · T γ ·…,
де L, M, N, ... - розмірності основних величин, α, β, γ , ... - Показники розмірності, що являють собою числа (0, цілі або дробові), що визначаються з рівнянь фізичних величин.
Якщо всі показники розмірності дорівнюють нулю, то величину називають безрозмірною. Безрозмірні величини бувають відносними (відношення двох величин з однаковими розмірностями) та логарифмічними (логарифм відносної величини). Так, відносна вологість повітря – безрозмірна відносна величина, а оптична щільність розчинів – безрозмірна логарифмічна величина.
Контрольні питання до розділу 2:
Дайте визначення поняття "фізична величина"?
Основні та похідні фізичні величини: основні переваги системи СІ?
Визначення розмірності основних та похідних фізичних величин.
3. Загальні питання теорії вимірів
3.1. Класифікація вимірів
Вимірювання можна класифікувати у різний спосіб.
За характером залежності вимірюваної величини від часувимірювання можуть бути статичними (вимірювана величина стала протягом всього періоду вимірювань) і динамічними (вимірювана величина змінюється в часі).
Приклади: статичні виміри - вимір довжини чи маси твердого тіла, динамічні - вимір температури чи тиску хімічному реакторі.
За способом отримання результатіввимірювання діляться на прямі, коли шукане значення вимірюваної величини знаходять безпосередньо з дослідних даних, і непрямі, коли значення величини знаходять на підставі відомої залежності між цією величиною та величинами, що піддаються прямим вимірам.
У разі одночасних вимірів кількох однойменних величин їх називають сукупними. У цьому шукану величину знаходять, вирішуючи систему рівнянь, отриманих у вигляді прямих вимірів різних поєднань цих величин.
За умовами, що визначають точність вимірювань,виділяють виміри максимально можливої точності, Досяжна при існуючому рівні техніки; контрольно-перевірочні вимірювання- Виміри, що виконуються за допомогою засобів вимірювань і за методиками, що гарантують похибку результату із заданою ймовірністю; технічні виміри, В яких похибка результату визначається похибкою засобів вимірювань.
За способом вираження результатіввиміри діляться на абсолютні, засновані на прямих вимірах однієї або кількох фізичних величин або на використанні значень фізичних констант; відносні, коли вимірюється відношення величини до однойменної величини, що грає роль одиниці або прийнятої за вихідну. Результати відносних вимірів виражаються або у частках (безрозмірні величини), або у відсотках.
За характеристикою точності виміріврозглядають рівноточні виміри - ряд вимірів будь-якої величини, виконаних однаковими за точністю засобами вимірів і в одних і тих же умовах, наприклад взяття кількох наважок речовини на одних і тих же аналітичних вагах за допомогою одних і тих же різноваг в одних і тих же умовах , і нерівноточні вимірювання - ряд вимірювань будь-якої величини, виконаних різними за точністю засобами вимірювань і (або) у різних умовах, наприклад взяття навішування однієї і тієї ж речовини на вагах різної чутливості або за різної температури.
За кількістю вимірів однієї і тієї ж величини в ряді вимірівостанні поділяють на одноразові та багаторазові. Одноразові вимірювання виконують один раз, наприклад вимір моменту часу по годиннику або температури розчину в умовах її сталості. Часто практично цього буває цілком достатньо. При багаторазовому вимірі однієї й тієї ж розміру фізичної величини результат отримують виходячи з кількох наступних друг за одним вимірів, тобто. з ряду одноразових вимірів. За результат багаторазового виміру зазвичай приймають середнє арифметичне із суми результатів окремих вимірів. Умовно прийнято вважати вимір багаторазовим, якщо кількість окремих вимірів більша або дорівнює 4. У цьому випадку дані ряду вимірів можуть бути оброблені методами математичної статистики.
3.2 Принципи, методи та методики вимірювань
Основу реалізації будь-якого виміру становить взаємопов'язана тріада: принцип, метод та методика виміру.
Принцип виміру- Сукупність фізичних явищ, покладених в основу виміру. Приклади: явище поглинання монохроматичного випромінювання лежить в основі спектрофотометричного та атомно-абсорбційного методів вимірювання концентрації речовини у розчині; ефект сили тяжіння становить принцип виміру маси речовини зважуванням.
Метод виміру- прийом чи сукупність прийомів порівняння вимірюваної фізичної величини з її одиницею відповідно до реалізованого принципу виміру. Метод виміру обумовлений пристроєм використовуваних засобів вимірів. Розрізняють кілька основних методів вимірів.
Метод виміру з визначенняполягає у вимірі величини відповідно до визначення її одиниці і застосовується, як правило, при відтворенні основних одиниць. Такі, наприклад, вимірювання, які виконуються при відтворенні одиниці температури (кельвіна) згідно з його визначенням.
Метод порівняння з мірою (метод порівняння)полягає у порівнянні вимірюваної величини з величиною, що відтворюється мірою. Наприклад, порівняння маси з відомим значенням лежить в основі вимірювання маси на важелі ваги з врівноваженням гирями.
Диференціальний (різницевий) метод виміруполягає у порівнянні вимірюваної величини з однорідною величиною, що має відоме значення. При цьому різниця між величиною, що вимірюється, і величиною з відомим значенням, яку власне і вимірюють, мала в порівнянні з самими цими величинами. Приклади: вимірювання, що виконуються при перевірці мір довжини порівнянням із зразковим заходом на компараторі; спектрофотометричне визначення великих і малих вмістів речовин в аналізованому розчині, коли вимірювана величина - оптична щільність - є різницею між абсолютними оптичними щільностями аналізованого і стандартного (нульового) розчинів.
Нульовий метод виміруполягає в тому, що результуючий ефект впливу вимірюваної величини і заходи на порівняння прилад доводять до нуля. Цей метод реалізується у всіх приладах, принцип дії яких ґрунтується на вимірі електричного опору за допомогою моста за допомогою повного його врівноваження. Наприклад, цей метод використовується в газохроматографічному детекторі теплопровідності (катарометрі).
У контактному методі виміручутливий елемент приладу наводиться контакт з об'єктом вимірювання. Приклад: вимірювання температури термометром ртутним.
У безконтактному методі виміручутливий елемент приладу не входить у контакт з об'єктом вимірювання. Приклад: Вимірювання температури графітової кювети з використанням пірометра в атомно-абсорбційному аналізі.
Методики виконання вимірювань- сукупність операцій та правил, виконання яких забезпечує отримання результатів із відомою похибкою. Зазвичай методика виконання виміру регламентується відповідним нормативно-технічним документом, в якому викладаються всі норми та правила, відповідно до яких виробляються виміри: вимоги до вибору засобів вимірів, процедура підготовки засобу вимірів до роботи, вимоги до умов вимірів, проведення вимірів із зазначенням їх числа , Послідовності; обробку результатів вимірювань, включаючи обчислення та введення поправок та способи вираження похибок ("уніфіковані методики"). Як буде показано нижче, більшість методів кількісного хімічного аналізу не задовольняє це визначення, однак термін "методика виконання вимірювання" на них все одно поширюється.
3.3 Засоби вимірів
Засоби вимірів - технічні пристрої, призначені для вимірювань, що мають нормовані метрологічні характеристики, що відтворюють та (або) зберігають одиницю фізичної величини, розмір якої приймається незмінним (у межах встановленої похибки) протягом відомого інтервалу часу. За низкою критеріїв розрізняють такі засоби вимірів.
За призначенням- метрологічні та робітники. Метрологічні засоби вимірюваньпризначені для відтворення одиниці фізичної величини та (або) її зберігання або передачі розміру одиниці робочим засобам вимірів. З їхньою допомогою забезпечується єдність вимірів країни. До них відносяться зразки, зразкові засоби вимірювань, перевірочні установки, засоби порівняння (компаратори та ін), стандартні зразки.
Робочі засоби вимірюваньпризначені для вимірювань, не пов'язаних із передачею розміру одиниці фізичної величини іншим засобам вимірів. Вони дозволяють вимірювати реальні фізичні величини і є найчисленнішими. До них відносяться засоби вимірювань, що застосовуються в наукових дослідженнях (рН-метри, спектрометри, спектрографи), контролю різних параметрів продукції та технологічних процесів (датчики, лічильники) і т.д.
За рівнем стандартизації- стандартизовані та нестандартизовані. Стандартизовані засоби вимірювань виготовляють у межах вимог державного чи галузевого стандарту. Технічні характеристики таких засобів відповідають характеристикам аналогічного типу засобів вимірювань, одержаним на підставі державних випробувань. Кошти вимірювань, внесені до Державного реєстру засобів вимірювань, як правило, належать до стандартизованих. Прикладом засобів зазначеного типу є піпетки, мірні колби, різновиди, стандарт-титри (фіксанали), які широко застосовуються в лабораторній хімічній практиці.
Засоби вимірювань, що нестандартизуються, призначені для виконання спеціальної вимірювальної задачі. Такі засоби часто є унікальними, самостійно виготовленими. Для того, щоб проведені з їх допомогою вимірювання були достовірними, вони повинні бути метрологічно попередньо атестовані.
По відношенню до вимірюваної фізичної величини- основні та допоміжні. Основні засоби вимірюваньроблять вимірювання тієї фізичної величини, значення якої необхідно отримати в рамках поставленої вимірювальної задачі. Допоміжні засоби вимірюваньвимірюють ту фізичну величину, вплив якої на основний засіб вимірювання або об'єкт вимірювання необхідно врахувати для отримання результатів вимірювань необхідної точності.
За конструктивним виконанням- на заходи, вимірювальні пристрої, вимірювальні установки, вимірювальні системи, вимірювальні комплекси.
міра як засіб вимірювання призначена для відтворення та (або) зберігання фізичної величини одного або декількох заданих розмірів, значення яких виражені у встановлених одиницях та відомі з необхідною точністю. Нормальний елемент Вестона - міра ЕДС з номінальним значенням 1В; кварцовий генератор – міра частоти електричних коливань; 6,02·10 23 - міра кількості будь-яких частинок (атомів, іонів, молекул), що дорівнює одному молю.
Міра виступає як носій одиниці фізичної величини і служить основою для вимірювань. При порівнянні з нею розміру вимірюваної величини набувають її значення у цих одиницях.
Заходи поділяють на однозначні, багатозначні, набори заходів, магазини заходів, настановні. міра, що відтворює фізичну величину одного розміру, - однозначний захід(Гиря певної маси, конденсатор постійної ємності, нормальний елемент Вестона, калібр). міра, що відтворює фізичну величину різних розмірів, - багатозначний захід(конденсатор змінної ємності, кювети для спектрофотометричних вимірів із вкладишами). Комплект заходів різного розміру однієї й тієї ж фізичної величини, необхідний застосування практично як окремо, і у різних поєднаннях, є набір заходів (набір разновесов, калібрів тощо.).
Вимірювальний пристрій - засіб вимірювань, призначений для отримання значень фізичної величини, що вимірюється в установленому діапазоні. Такий прилад має пристрій для перетворення вимірюваної величини сигнал вимірювальної інформації та його індикації в доступній для сприйняття формі. У багатьох випадках пристрій для індикації має шкалу зі стрілкою або іншим пристроєм, діаграму з пером або цифровий покажчик, за допомогою яких можна робити відлік чи реєстрацію значень фізичної величини. У разі поєднання приладу з комп'ютером відлік може зніматися з дисплея або друку.
За характером індикації значень вимірюваної величинивимірювальні прилади поділяють на що показують та реєструють. Перші дозволяють лише зчитувати значення вимірюваної величини, а другі також і реєструвати їх. Прикладом приладів, що показують, є мікрометр, аналоговий або цифровий вольтметр, годинник. Реєстрація показань може проводитись в аналоговій чи числовій формі. Існують прилади, що дозволяють реєструвати одночасно кілька значень однієї чи кількох величин.
По діївимірювальні прилади поділяють на інтегруючі та підсумовуючі. За допомогою вимірювальних приладів, що інтегрують, значення вимірюваної величини визначається шляхом її інтегрування по іншій величині (електричний лічильник електроенергії, лічильник пройденої відстані). Підсумовувальні вимірювальні прилади дають показання, які функціонально пов'язані із сумою двох або декількох величин, що підводяться по різних вимірювальних каналах (ват-метр для вимірювання сумарної потужності кількох електричних генераторів);
Вимірювальні перетворювачі - засоби вимірювань, що служать для вироблення сигналу вимірювальної інформації у формі, зручній для передачі, подальшого перетворення, обробки та зберігання, але не піддається безпосередньому сприйняттю спостерігачем. Це - конструктивно відокремлені елементи, самостійного значення щодо вимірювань вони, зазвичай, немає. Зазвичай є складовими частинами складніших вимірювальних комплексів і систем автоматичного контролю, управління та регулювання.
Вимірювальні системи - сукупність функціонально об'єднаних заходів, вимірювальних приладів, вимірювальних перетворювачів, комп'ютерів та інших технічних засобів, розміщених у різних точках контрольованого простору (середовища, об'єкта тощо) з метою вимірювання однієї або кількох фізичних величин, властивих даному простору (середовищу, об'єкту і т.п.). Залежно від призначення їх поділяють на вимірювальні інформаційні системи(ІІС), вимірювальні контролюючі системи(ІКС), вимірювальні керуючі системи(ІВС) та ін. Перша із зазначених систем представляє вимірювальну інформацію у вигляді, необхідному споживачеві. Друга - призначена для безперервного контролю параметрів технологічного процесу, явища, об'єкта, що рухається, або його стану. ІКС забезпечує автоматичне управління технологічним процесом, виробництвом, об'єктом, що рухається, тощо. Ця система містить елементи зіставлення параметрів вимірювальної інформації з нормативними, а також елементи зворотного зв'язку, які дають можливість підводити до номінальних значень параметри процесу або об'єкта, що підлягає управлінню. Залежно від числа вимірювальних каналів, вимірювальні системи можуть бути одно-, дво-, три-і канальні. Якщо система має автоматичні засоби для отримання та обробки вимірювальної інформації, її називають автоматичною вимірювальною системою. Систему, що перебудовується залежно від мети вимірювальної задачі, називають гнучкою вимірювальною системою.
Вимірювальні комплекси - функціонально об'єднана сукупність засобів вимірювань та допоміжних пристроїв, призначена для виконання у складі ІІС конкретного вимірювального завдання. Приклад: вимірювальні комплекси з метою оцінки якості виготовлених інтегральних схем.
За рівнем автоматизації- неавтоматичні засоби вимірювання, автоматизовані засоби вимірювання, автоматичні засоби вимірювання. Неавтоматичний засіб вимірювань
не має пристроїв для автоматичного виконання вимірювань та обробки їх результатів (рулетка, теодоліт, пірометр, індикаторний папір). Автоматизований засіб вимірювань
здійснює в автоматичному режимі одну або кілька вимірювальних операцій. Автоматичний засіб вимірювань
здійснює в автоматичному режимі вимірювання та всі операції, пов'язані з отриманням та обробкою результатів вимірювань, їх реєстрацією, передачею даних або виробленням керуючого сигналу.
3.4 Умови вимірів
Вимірювання проводять в умовах, за яких усі значення впливових величин підтримуються в межах, які не виходять за межі їх номінальних значень. Такі умови називають нормальними. Вони встановлюються в нормативно-технічних документах коштом вимірів конкретного виду або за їх перевірці. При більшості вимірювань нормується нормальне значення температури (в одних випадках це 20 ° С, або 293 К, в інших – 23 ° С, або 296 К). На нормальне значення зазвичай розрахована основна похибка засобу вимірів, якого наводяться результати багатьох вимірів, виконаних різних умовах.
Область значень впливає величини, у межах якої зміною результату вимірювань під її впливом можна знехтувати відповідно до встановлених норм точності, називається нормальною областю значень впливає величини (Нормальною областю).
Область значень впливає величини, у межах якої нормують додаткову похибку чи зміна показань засобу вимірів, називається робочою областю значень впливає величини (робочою областю).
Умови вимірювань, у яких вимірювана та впливає величини набувають екстремальних значень і які засіб вимірів ще може витримати без руйнувань та погіршення його метрологічних характеристик, називають граничними умовами виміру.
3.5 Похибки вимірів
Однією з основних метрологічних характеристик результатів є похибка.
Похибка вимірювання - відхилення результатів виміру від істинного значення вимірюваної величини. Похибка виникає через недосконалість процесу вимірів.
Конкретні причини та характер прояву похибок дуже різноманітні. Відповідно їх класифікують за багатьма критеріями.
За способом вираження- абсолютні та відносні похибки.
Абсолютна похибка виміру - Похибка вимірювання, виражена в одиницях вимірюваної величини. Відносна похибка виміру - Відношення абсолютної похибки вимірювання до справжнього значення вимірюваної величини.
За характером прояву- систематичні та випадкові похибки.
Систематична похибка виміру - складова похибки виміру, що залишається постійною чи закономірно змінюється при повторних вимірах однієї й тієї ж фізичної величини. Залежно від характеру зміни систематичні похибки поділяють на постійні, пропорційні та похибки, що змінюються за складним законом.
Постійні похибки довгий часзберігають своє значення, зокрема протягом усього періоду виконання вимірювань. Вони зустрічаються найчастіше. Хорошим прикладом такого виду систематичної похибки є постійне, відмінне від нуля значення неодруженого досвіду.
Пропорційні похибкизмінюються пропорційно до значення вимірюваної величини.
Періодичні похибкиє періодичною функцією часу або переміщення покажчика вимірювального приладу.
Похибки, що змінюються за складним законом, є результатом спільної дії кількох систематичних похибок.
Залежно від причин виникнення систематичні похибки поділяють на інструментальні похибки методу вимірювань, суб'єктивні похибки внаслідок недотримання встановлених умов вимірювань.
Інструментальні (апаратурні) похибки вимірюваньобумовлені похибками застосовуваного засобу виміру. Вони виникають через знос деталей і приладу в цілому, зайвого тертя в механізмі приладу, неточного нанесення штрихів при калібруванні, внаслідок невідповідності дійсного та номінального значень міри і т.д. В останні роки в цей вид похибки стали включати також випадкову складову похибки, властиву засобу вимірювання.
Похибки методу вимірів (теоретичні)обумовлені недосконалістю прийнятого методу вимірів. Вони є наслідком спрощених уявлень про явища та ефекти, що лежать в основі вимірювань.
Суб'єктивні похибки вимірів(Особисті, особиста різниця) викликані індивідуальними особливостями оператора.
Похибки вимірів через зміну умов виміріввиникають внаслідок неврахованого чи недостатньо врахованого впливу тієї чи іншої впливової величини (температура, тиск, вологість повітря, напруженість магнітного поля, вібрації та ін.), неправильної установки засобів вимірів та інших факторів, пов'язаних з умовами вимірів.
Випадкова похибка виміру - складова похибки вимірювання, що змінюється випадковим чином (за знаком і значенням) при повторних вимірах однієї й тієї величини. Випадкові похибки є неминучими і непереборними і завжди присутні в результатах вимірювань. Вони викликають розсіювання числових значень вимірюваної величини (відмінність в останніх значущих цифрах) при багаторазовому і досить точному її вимірі за постійних умов.
За умовами вимірювання вимірюваної величини- статичні та динамічні . Статичні похибки вимірів відповідають умовам статичних вимірів, динамічні - Умовам динамічних вимірювань. Залежно та умовами вимірювань розглядають також основні і додаткові похибки.
Крім того, виділяють грубу похибку виміру- похибка, що істотно перевищує очікувану за даних умов проведення вимірювань.
Контрольні питання до розділу 3:
1. Перелічіть способи класифікації вимірів?
2. Перерахуйте види методів вимірювання та дайте короткий опис кожного з них?
3. Класифікація засобів вимірів.
4. Класифікація заходів.
5. Класифікація вимірювальних приладів.
6. Абсолютна та відносна похибка.
7 Види систематичних похибок.
4. Передача розмірів одиниць фізичних величин
4.1 Зразки фізичних величин
Для забезпечення єдності вимірів необхідною умовою є тотожність одиниць, у яких проградуйовані всі засоби вимірів однієї й тієї ж фізичної величини. Це досягається шляхом точного відтворення та зберігання встановлених одиниць фізичних величин та передачі їх розмірів засобам вимірювань за допомогою еталонів та зразкових засобів вимірювань.
Еталон одиниці величини- засіб вимірів, призначений для відтворення та зберігання одиниці величини (або кратних або дольних значень одиниці величини) з метою передачі її розміру іншим засобам вимірів даної величини. Еталони одиниць, визнані рішенням уповноваженого те що державного органу як вихідних біля Російської Федерації, Називаються національними еталонами одиниць величин. Якщо стандарт відтворює одиницю фізичної величини з найвищою країні точністю, він називається первинним. Як правило, національні зразки є первинними. Первинні зразки основних одиниць відтворюють ці одиниці відповідно до їх визначенням (з іншого боку, те, як визначається одиниця фізичної величини, тією чи іншою мірою обумовлено пристроєм первинного еталона).
4.2 Передача розмірів одиниць фізичних величин
Передача здійснюється у вигляді зразкових засобів вимірювань.
Зразкові засоби вимірюваньявляють собою заходи, вимірювальні пристрої або вимірювальні перетворювачі, призначені для перевірки та градуювання за ними інших засобів вимірювання. На затверджений в установленому порядку зразковий засіб вимірів видається свідоцтво, в якому вказуються його метрологічні параметри та розряд за національною перевірочною схемою. Зберігаються та застосовуються зразкові засоби вимірювань органами Державної метрологічної служби, а також органами відомчих метрологічних служб.
Мал. 1 – Схема передачі розміру від первинного зразка до зразкових та робочих засобів вимірювань
У найзагальнішому вигляді метрологічна ланцюг передачі розмірів одиниць фізичних величин показано на рис. 1. Подана на рис. 1 схема має строгу ієрархію: передача розмірів між еталонами йде зверху вниз: від первинного еталона до робочих, від робочих до зразкових заходів та вимірювальних приладів 1-го розряду і т.д. нижчі зразкові засоби вимірювань повіряються за тими, хто перебуває на ступінь вище. Робочі заходи та вимірювальні прилади повіряються за зразковими, що мають відповідну точність. Усі зразкові засоби вимірювань підлягають обов'язковій повірці у строки, що встановлюються правилами Федерального агентства з технічного регулювання та метрології (Ростерегулювання).
Показана на рис. 1 метрологічна ланцюг передачі розмірів використовується лише кількох фізичних величин. В інших випадках число ступенів в ієрархії може бути значно меншим. Це і порядок передачі розміру кожної конкретної фізичної величини фіксуються у перевірочних схемах.
Контрольні питання до розділу 4:
Дайте визначення поняття «еталон одиниці величини»?
Метрологічний ланцюг передачі розмірів одиниць фізичних величин.
5 Похибки засобів вимірювань
5.1 Метрологічні характеристики засобів вимірів
Метрологічними характеристикамизасобів вимірів називають їх технічні характеристики, що впливають на результати та похибки вимірювань. Для кожного засобу вимірів комплекс цих характеристик вибирається і нормується таким чином, щоб за допомогою їх можна було б оцінити похибку вимірів.
Основними метрологічними характеристиками засобів вимірювання є такі:
- Статична характеристика перетворення (функція перетворення, градуювальна характеристика) є залежністю виду у = f (x)вихідного сигналу увід вхідного сигналу х. Ця характеристика задається (нормується) у формі рівняння, графіка або таблиці та офіційно приписується даному засобу вимірювань у всьому діапазоні намірів. Величину f’(x)= dy/dxназивають чутливістю характеристики перетворення. Часто говорять про чутливість засобу вимірювань, методики виконання вимірювань тощо, маючи на увазі чутливість відповідної статичної характеристики перетворення. Статичну характеристику перетворення виду у = Кхназивають лінійної, у цьому випадку чутливість дорівнює До.
- Ціна ділення (Для шкальних приладів) - зміна вимірюваної величини, якому відповідає переміщення покажчика на один поділ шкали. Для цифрових пристроїв роль ціни поділу грає вартість одиниці молодшого розряду числа у показанні приладу. У разі коли чутливість постійна в кожній точці діапазону вимірювань, шкалу називають рівномірною.
Похибка засобу вимірювань є похибка результатів, одержуваних за допомогою засобу вимірювання. Це найважливіша характеристика засобу виміру. Відповідно до визначеннями, даними в розд. 1.2, розрізняють абсолютнуі відноснупохибки, які можна записати в такий спосіб.
Абсолютна похибка ∆ для міри є різниця між її номінальним х н і дійсним х Д значеннями
∆ = х н – х Д.
Абсолютна похибка ∆ для вимірювального приладу є різниця між його показанням х п та дійсним значенням вимірюваної величини х д
∆ = х П – х Д.
Відносна похибка засоби вимірювань являє собою відношення абсолютної похибки ∆хдо дійсного значення, зазвичай її виражають у відсотках:
δ = ( ∆х/х д)100 (%).
Оскільки майже завжди δ ‹‹ 1, вважають х п ≈ х д:
δ ≈ (( ∆х/х П 100 (%).
Похибки засобів вимірювань, як і похибки вимірювань, поділяють на статичніі динамічні(ми тут говоримо тільки про статичні похибки), систематичніі випадкові. На відміну від випадкових, систематичні похибки є функцією вимірюваної величини та часу. Крім того, при аналізі похибок засобів вимірів (компонент похибок) умовно виділяють пропорційні(вимірюваної величини) та постійні(Не залежні від вимірюваної величини) похибки.
5.2 Нормування метрологічних характеристик засобів вимірювальної техніки
Нормування - встановлення меж допустимості відхилень реальних метрологічних характеристик засобів вимірів від їх номінальних значень. Норми встановлюються відповідними стандартами. Реальні метрологічні характеристики засобів вимірювань визначають при їх виготовленні, а також у ході перевірок, і в разі незадовільності хоча б одного з них засіб вимірювань регулюють або вилучають.
Зауважимо, що нормуються як метрологічні характеристики засобів вимірювань, і умови, у яких вони експлуатуються ( умови застосування), наприклад, температура або тиск атмосферного повітря. При цьому виділяють нормальніумови застосування (діапазон, в якому впливом зміни умов експлуатації на процес та результати вимірювань можна знехтувати) та робочу область, в якій зміни умов експлуатації впливають на результати вимірів, але ці впливи нормовані.
Сумарна похибка засобу вимірювання ∆ сум у нормальних умовах називається основною похибкоюі нормується завданням межі ∆ д. Найчастіше окремо нормуються систематична ∆с та випадкова складові похибки.
5.3 Класи точності засобів вимірювань
Клас точності- узагальнена характеристика засобу вимірювання, що визначається межами допускаються основних і додаткових похибок, а також іншими властивостями засобу вимірювань, що впливають на точність вимірювань, що здійснюються за їх допомогою. Класи точності засобів вимірювання встановлюються для засобів вимірювань, для яких:
Систематичні та випадкові похибки не нормуються окремо;
Динамічна похибка зневажливо мала.
Спосіб позначення класу точності засобу вимірювання визначається способом завдання меж допустимої основної похибки. Зазвичай при цьому використовується наведена чи відносна похибка.
5.4 Способи перевірки засобів вимірювань
Перевірка засобу вимірювань- сукупність операцій, що виконуються органами державної метрологічної служби (іншими уповноваженими на те органами, організаціями) з метою визначення та підтвердження відповідності засобу вимірювань встановленим технічним вимогам. Існує кілька способів перевірки, що відрізняються для заходів та вимірювальних приладів.
Для перевірки заходів використовуються такі способи:
Звірення з більш точною, ніж повірювана, зразковою мірою за допомогою компаруючого приладу;
Вимірювання величини, що відтворюється мірою, що повіряється, вимірювальними приладами відповідного розряду і класу ("градуювання заходів");
Калібрування, що полягає у звірянні одного заходу з набору (або однієї з позначок шкали багатозначної міри) з більш точним заходом. При цьому розміри інших заходів набору, що повіряється (значення відтворюваної величини на інших відмітках шкали) визначають, порівнюючи їх у різних поєднаннях на приладах порівняння і обробляючи отримані результати.
Вимірювальні прилади можуть бути повірені двома способами:
Шляхом виміру з допомогою величини, відтворюваної зразковими заходами відповідного розряду чи класу точності. Зазвичай значення вимірюваної величини вибирають рівними відповідним відміткам шкали приладу, і основна похибка дорівнює найбільшій різниці між результатом вимірювання і розміром міри. Типовий приклад: перевірка терезів зважуванням зразкової гирі (заходи);
Вимірюванням повірюваним і зразковим приладами однієї й тієї ж величини (величин), причому похибка приладу, що повіряється, визначається різницею показань повірюваного і зразкового приладів. Приклад: повірка термометра за допомогою зразкового термометра шляхом вимірювання ним температури одного і того об'єкта, наприклад води в термостаті.
Найважливіший момент при повірці, і при побудові ланцюгів передачі розмірів одиниць фізичної величини, - вибір співвідношення похибок зразкового і повірюваного засобів вимірів. Цей вибір здійснюється відповідно до фундаментального принципу зневаги малих похибок. Зазвичай співвідношення похибок вибирають рівним 1:3 - 1:5, але іноді (з урахуванням конкретних особливостей процедури перевірки і вимог до неї) використовують інші співвідношення.
Контрольні питання до розділу 5:
Чи перерахуєте основні метрологічні характеристики засобів вимірювань?
Абсолютна та відносна похибка засобів вимірювань.
Нормування метрологічних характеристик СІ.
Класи точності СІ.
Перерахуйте основні способи перевірки заходів та вимірювальних приладів?
Бібліографія
Дворкін В.І. Метрологія та забезпечення якості кількісного хімічного аналізу М.: Хімія. 2001. - 263 с.
Закон РФ «Про забезпечення єдності вимірів»
Бурдун Г.Д., Марков Б.М. Основи метрології. М: Вид-во стандартів. 1985 – 256 с.
РМГ 29-99 « Державна системазабезпечення єдності вимірів. Метрологія. Основні терміни та визначення»
ГОСТ 8.563-96 «ДСОЄЇ. Методики виконання вимірювань»
ГОСТ 8.061-80 «ДСІ. Перевірочні схеми. Зміст та побудова».
сторінка 1
Будь-який вимір за шкалою відносин передбачає порівняння невідомого розміру з відомим і вираз першого через другий у кратному чи дольном відношенні. У математичному вираженні процедура порівняння невідомого значення з відомим і виразу першого через друге в кратному або дольном відношенні запишеться так:
Насправді не завжди невідомий розмір може бути представлений для порівняння з одиницею. Рідини та сипучі речовини, наприклад, пред'являються на зважування в тарі. Інший приклад, коли дуже маленькі лінійні розміри можуть бути виміряні тільки після збільшення мікроскопом або іншим приладом. У першому випадку процедуру виміру можна висловити ставленням
у другому
де v – маса тари, а п – коефіцієнт збільшення. Саме порівняння, у свою чергу, відбувається під впливом безлічі випадкових і невипадкових, адитивних (від латів. айШуак - додається) і мультиплікативних (від латів. рршшрНсо - множу) факторів, точний облік яких неможливий, а результат спільного впливу непередбачуваний. Якщо ми обмежимося для простоти розгляду лише адитивними впливами, спільний вплив яких можна врахувати випадковим доданком ц, то отримаємо наступне рівняння вимірювання за шкалою відношенні :
Це рівняння виражає дію, тобто. процедуру порівняння у реальних умовах, що і є виміром. Відмінна риса такої вимірювальної процедури - те, що з її повторенні через випадкового характеру Р| відлік за шкалою відносин X виходить щоразу різним. Це фундаментальне становище – закон природи. На підставі величезного досвіду практичних вимірювань сформульовано таке твердження, яке називається основним постулатом метрології : відлік є випадковим числом. На цьому постулаті засновано всю метрологію.
Отримане рівняння є математичною моделлю виміру за шкалою відносин.
Аксіоми метрології. Перша аксіома:без апріорної інформації вимір неможливий. Ця аксіома метрології відноситься до ситуації перед виміром і говорить про те, що якщо про нас, що нас цікавить, ми нічого не знаємо, то нічого і не дізнаємося. Разом з тим, якщо про нього відомо все, то вимір не потрібний. Таким чином, вимір обумовлено дефіцитом кількісної інформації про ту чи іншу властивість об'єкта або явища і спрямовано його зменшення.
Друга аксіома:вимір є не що інше, як порівняння. Ця аксіома відноситься до процедури вимірювання і говорить про те, що немає іншого експериментального способу отримання інформації про будь-які розміри, крім як шляхом порівняння їх між собою. Народна мудрість, Що говорить про те, що «все пізнається в порівнянні», перегукується тут з трактуванням виміру Л.Ейлером, даної понад 200 років тому: «Неможливо визначити або виміряти одну величину інакше як прийнявши як відому іншу величину цього ж роду і вказавши співвідношення, у якому вона з нею».
Третя аксіома:результат виміру без округлення є випадковим. Ця аксіома відноситься до ситуації після вимірювання і відображає той факт, що на результат реальної вимірювальної процедури завжди впливають безліч різноманітних, у тому числі випадкових факторів, точний облік яких у принципі неможливий, а остаточний підсумок непередбачуваний. Внаслідок цього, як показує практика, при повторних вимірах одного і того ж постійного розміру або при одночасному вимірі його різними особами, різними методами та засобами виходять неоднакові результати, якщо не виробляти їх округлення (огрублення). Це окремі значення випадкового за своєю природою результату виміру.
Чинники, що впливають на якість вимірів
Отримання відліку (чи ухвалення рішення) - основна вимірювальна процедура. Однак до уваги має братися ще безліч факторів, облік яких представляє іноді досить складне завдання. Під час підготовки та проведення високоточних вимірювань у метрологічній практиці враховується вплив:
Об'єкт вимірювання;
суб'єкта (експерта, або експериментатора);
Способи виміру;
Засоби виміру;
Умов виміру.
Об'єкт вимірюваннямає бути достатньо вивчений. Перед виміром необхідно уявити модель досліджуваного об'єкта, яка надалі, в міру надходження вимірювальної інформації, може змінюватися і уточнюватися. Чим повніше модель відповідає об'єкту, що вимірювається, або досліджуваному явищу, тим точніше вимірювальний експеримент.
Для вимірювань у спорті об'єкт вимірювання - один із найскладніших моментів, тому що є переплетенням багатьох взаємопов'язаних параметрів з великими індивідуальними «розкидами» вимірюваних величин (на них, у свою чергу, впливають біологічні «зовнішні» і «внутрішні», географічні, генетичні, психологічні, соціально-економічні та інші фактори).
Експерт, або експериментатор, Вносить у процес виміру елемент суб'єктивізму, який по можливості повинен бути зменшений. Він залежить від кваліфікації вимірювача, його психофізіологічного стану, дотримання ергономічних вимог при вимірах та багато іншого. Всі ці фактори заслуговують на увагу. До вимірів допускаються особи, які пройшли спеціальну підготовку, мають відповідні знання, уміння та практичні навички. У відповідальних випадках їх дії мають бути суворо регламентовані.
Вплив засоби вимірюваньна величину, що вимірюється в багатьох випадках проявляється як обурюючий фактор. Включення електровимірювальних приладів призводить до перерозподілу струмів і напруг в електричних ланцюгах і цим впливає на вимірювані величини.
До факторів, що впливають, належать також умови вимірювань. Сюди входять температура навколишнього середовища, вологість, атмосферний тиск, електричні та магнітні поля, напруга в мережі живлення, трясіння, вібрація та багато іншого.
Загальна характеристика факторів, що впливають, може бути дана під різними кутами зору: зовнішні і внутрішні, випадкові і невипадкові, останні - постійні і мінливі в часі і т.д. і т.п. Один з варіантів класифікації факторів, що впливають, наведено нижче.
Як і будь-яка інша наука, теорія вимірів(метрологія) будується на основі ряду основних постулатів, що описують її вихідні аксіоми.
Першим постулатом теорії вимірівє постулат А:у межах прийнятої моделі об'єкта дослідження існує певна фізична величина та її справжнє значення.
Якщо вважати, що деталь є циліндром (модель - циліндр), то вона має діаметр, який може бути виміряний. Якщо ж деталь не можна вважати циліндричною, наприклад, її переріз є еліпсом, то вимірювати її діаметр безглуздо, оскільки виміряне значення не несе корисної інформації про деталі. Отже, в рамках нової моделі діаметр не існує. Вимірювана величина існує лише рамках прийнятої моделі, тобто має сенс лише до того часу, поки модель визнається адекватної об'єкту. Так як при різних цілях досліджень даному об'єкту можуть бути зіставлені різні моделі, то з постулату Авитікає
слідствоА 1 : для даної фізичної величини об'єкта виміру існує безліч вимірюваних величин (і відповідно їх справжніх значень).
З першого постулату теорії вимірів випливає, Що вимірюється властивості об'єкта вимірювань повинен відповідати деякий параметр його моделі. Ця модель протягом часу, необхідного для вимірювання, повинна дозволяти вважати цей параметр незмінним. В іншому випадку виміри не можуть бути проведені.
Вказаний факт описується постулатом В:справжнє значення вимірюваної величини завжди.
Виділивши постійний параметр моделі можна перейти до вимірювання відповідної величини. Для змінної фізичної величини необхідно виділити або вибрати певний постійний параметр та виміряти його. У випадку такий постійний параметр вводиться за допомогою деякого функціоналу. Прикладом таких постійних параметрів змінних часу сигналів, що вводяться за допомогою функціоналів, є середньовипрямлені або середньоквадратичні значення. Даний аспект відображається в
слідстві В1:для вимірювання змінної фізичної величини необхідно визначити її постійний параметр - величину, що вимірюється.
При побудові математичної моделі об'єкта виміру неминуче доводиться ідеалізувати ті чи інші властивості.
Модель ніколи не може повністю описувати всі властивості об'єкта вимірювання. Вона відбиває з певною мірою наближення деякі з них, що мають істотне значення для вирішення даної вимірювальної задачі. Модель будується до виміру на основі апріорної інформації про об'єкт та з урахуванням мети виміру.
Вимірювана величина визначається як параметр прийнятої моделі, а його значення, яке можна було б отримати в результаті абсолютно точного виміру, приймається як справжнє значення даної величини, що вимірюється. Ця неминуча ідеалізація, прийнята під час побудови моделі об'єкта виміру, зумовлює
неминуча невідповідність між параметром моделі та реальною властивістю об'єкта, яка називається пороговою.
Принциповий характер поняття «порогова невідповідність» встановлюється постулатом С:існує невідповідність вимірюваної величини досліджуваної властивості об'єкта (порогова невідповідність вимірюваної величини) .
Порогова невідповідність принципово обмежує досяжну точність вимірювань при прийнятому визначенні фізичної величини, що вимірюється.
Зміни та уточнення мети вимірювання, у тому числі й такі, що потребують підвищення точності вимірювань, призводять до необхідності змінювати або уточнювати модель об'єкта вимірювань та перевизначати поняття вимірюваної величини. Основною причиною перевизначення є те, що гранична невідповідність раніше прийнятого визначення не дозволяє підвищити точність вимірювання до рівня необхідної. Введений вимірюваний параметр моделі також може бути виміряний лише з похибкою, яка в кращому
у разі дорівнює похибки, обумовленої пороговою невідповідністю. Оскільки принципово неможливо побудувати абсолютно адекватну модель об'єкта виміру, то не можна
усунути граничну невідповідність між вимірюваною фізичною величиною і описуючим її параметром моделі об'єкта вимірювань.
Звідси випливає важливе наслідок С1:Справжнє значення вимірюваної величини знайти неможливо.
Модель можна побудувати лише за наявності апріорної інформації про об'єкт вимірювання. При цьому, чим більше інформації, тим адекватнішою буде модель і відповідно точніше і правильніше буде обраний її параметр, що описує фізичну величину, що вимірюється. Отже, збільшення апріорної інформації зменшує граничну невідповідність.
Ця ситуація відображається в слідствіЗ2: Досяжна точність виміру визначається апріорною інформацією про об'єкт виміру.
З цього слідства випливає, що за відсутності апріорної інформації вимір принципово неможливий. У той же час максимально можлива апріорна інформація полягає у відомій оцінці величини, що вимірювається, точність якої дорівнює необхідної. У цьому випадку потреби у вимірі немає.
Одна з найважливіших аксіом подібного роду, що отримала назву "основного постулату метрології", була сформульована І.Ф. Шишкіним ще у навчальному посібнику
Г.А. Кондрашкова,доктор технічних наук,
академік (член президії) Метрологічної академії РФ
Санкт-Петербурзький державний технологічний університет рослинних полімерів, Санкт-Петербург
Побачив світ підручник з курсу “Загальна теорія вимірів” . Автор підручника - представник Санкт-Петербурзької (Менделіївської) наукової школи, колишній співробітник ВНДІМ ім. Д.І. Менделєєва, засновник базової кафедри метрології у Північно-Західному державному технічному університеті (25 січня 2010 р. ця кафедра відзначатиме своє 30-річчя). Внесок І.Ф. Шишкіна у розвиток метрологічної освіти широко відомий: будучи головою Науково-методичної ради Держосвіти СРСР з метрології, стандартизації та якості, він у 1989 р. нагороджений Почесною грамотою Держстандарту СРСР за створення в нашій країні нової інженерної спеціальності “Метрологія, стандартизація та управління якістю”, яка розділилася пізніше на нині існуючі спеціальності “Метрологія та метрологічне забезпечення”, “Стандартизація та сертифікація” та “Управління якістю”.
У підручнику отримали остаточне оформлення численні ідеї та науково-методичні розробки автора, опубліковані раніше у навчальній літературі та апробацію в навчальному процесі. Основу їх становить аксіоматичний підхід до побудови та викладу матеріалу.
Відомо, що переклад будь-якої теорії на аксіоматичну основу надає їй як стрункість, а й завершеність. Відмова лише від однієї з п'яти аксіом Евкліда призвела, наприклад, Лобачевського до створення неевклідової геометрії, яка здійснила переворот уявлення про природу простору. Теорія вимірів у цьому відношенні не є винятком, чим і пояснюються спроби переведення її на аксіоматичну основу (див., наприклад, роботу та ін.).
Одна з найважливіших аксіом подібного роду, що отримала назву "основного постулату метрології", була сформульована І.Ф. Шишкіним ще у навчальному посібнику. Вона говорила: "Результат виміру є випадковою величиною".
Тим самим було підкреслювалося, що на практиці вимірювання завжди виконуються в умовах впливу безлічі факторів, точний облік яких неможливий, а результат непередбачуваний. Тому результатом порівняння невідомого розміру (мається на увазі розмірність Q з відомим, як якого зазвичай виступає розмір одиниці виміру [Q]), є випадкове число:
зване відліком, а не числове значення вимірюваної величини qу формулі:
Q = q [Q],
що у метрологічної літературі чомусь називається “основним рівнянням виміру”. Звичайно, якщо зменшити точність приладу або заокруглити відлік, воно (значення q) залишатиметься незмінним при повтореннях вимірювальної процедури, тобто. перестане бути випадковим числом. Це враховано у наступній редакції основного постулату метрології, наведеної у передмові до підручника: “Результат виміру без округлення є випадковим”. У такому остаточному формулюванні це твердження увійшло до навчальні посібникита підручник як третя аксіома метрології∗.
Третя аксіома у метрології прояснює дуже багато. Зокрема, вона пояснює, чому адекватним математичним апаратом для цієї науки є теорія ймовірностей та математична статистика, якими метрологи “приречені” займатися через об'єктивні обставини, що не залежать від них. Стає ясним, чому результат вимірювання не може бути представлений конкретним числом (він може бути представлений лише масивом експериментальних даних, емпіричним законом розподілу ймовірності або оцінками числових характеристик цього закону), чому невипадкове значення вимірюваної величини Q визначити неможливо, а можна лише вказати інтервал, в межах якого воно знаходиться з тією чи іншою ймовірністю, і т.д. і т.п. Все це наслідки, які з третьої аксіоми метрології.
Залишалося, проте, питання: яку користь можна отримати, наприклад, з результату одноразового виміру, якщо заздалегідь відомо, що він випадковий? Якщо апріорі серед усіх його випадкових значень немає кращих, то інтервал рівноймовірних значень результату виміру тягнеться до нескінченності. У термінах теорії інформації можна сказати, що апріорна ентропія джерела повідомлення дорівнює нескінченності, і для отримання будь-якої (в даному випадку вимірювальної) інформації буде потрібна нескінченно велика кількість енергії, що, природно, неможливо. Звідси випливає, що “без апріорної інформації вимір неможливий”. Це перша аксіома метрології.
Перша аксіома метрології встановлює фундаментальне значення апріорного знання. Якщо про результат виміру ми заздалегідь нічого не знаємо, то нічого не дізнаємося.
Апріорна інформація міститься в досвіді попередніх вимірювань: у вигляді закону розподілу ймовірності результату вимірювання, його числових характеристик, факторів, що впливають, джерелах і складових похибки. Узагальненою формою подання апріорної інформації є класи точності засобів вимірювань.
За допомогою використання апріорної інформації вирішується обернена задача теорії вимірювань - здійснюється перехід від випадкового значення результату виміру на виході вимірювального приладу до невипадкового значення вимірюваної величини на його вході.
Те, що порівняння однорідних розмірів дослідним шляхом є єдиним способом отримання вимірювальної інформації, було відомо давно (Л. Ейлер, М.Ф. Маліков та ін.). Постулювавши це становище як другий аксіоми метрології: “Вимірювання суть порівняння розмірів досвідченим шляхом”, І.Ф. Шишкін проаналізував всі методи порівняння і виявив, що у традиційної метрології, оформленої законодавчо, застосовуються лише два методи порівняння: за принципом “наскільки більше/менше (чи рівні)” і за принципом “у скільки разів більше/менше (чи рівні)” . Вони призводять, відповідно, до вимірювальних шкал інтервалів та стосунків. Але існує ще один спосіб порівняння за принципом "більше/менше (або рівні)", який призводить до вимірювальної шкали порядку. Ця шкала використовується у кваліметрії, при вимірах нефізичних величин (у психології, соціології та інших гуманітарних науках), при органолептичних вимірах та в багатьох інших галузях наукового знання. Як це не дивно, вона застосовується і при інструментальних вимірах, що переконливо показано на прикладі теорії індикатора.
Залишаючись за межами законодавчої метрології, вимірювання за шкалою порядку не підпадають під дію Закону РФ "Про забезпечення єдності вимірювань". Їхня єдність не забезпечується, а отже, результати є нелегітимними. Це не дозволяє використовувати точні кількісні методидосліджень та отримувати достовірну вимірювальну інформацію там, де це необхідно. Включення в метрологію вимірювань за шкалою порядку має системний характер і може призвести до прориву відразу за декількома напрямками соціально-економічного розвитку.
Загалом появу підручника можна вважати подією у метрології. Він формує уявлення про загальну теорію вимірювань як цілісну науку, що має свій предмет без компіляцій та запозичень, свою систему аксіом та наслідків, що охоплюють усі сфери практичної діяльності. Більше того, він значно розширює сферу застосування теорії, охоплюючи нетрадиційні для неї сфери, створюючи передумови для розвитку інших наук на основі точних кількісних досліджень, намічаючи шляхи вдосконалення нормативно-правової бази метрологічного забезпечення. Саме таким і має бути підручник, який задовольняє вимогу випереджальної підготовки спеціалістів у нашій країні.
Перша аксіома метрології Без апріорної інформації вимір НЕМОЖЛИВО Ø Постановка вимірювального завдання повинна містити: 1. 2. Ø Що виміряти? З якою похибкою (невизначеністю)? Що виміряти? » містить апріорну інформацію: Ø Ø Ø розмірність вимірюваної величини діапазон розміру вимірюваної величини (від Q 1 до Q 2) «З якою похибкою (невизначеністю)? » містить апріорну інформацію: Ø діапазон похибки (невизначеності) результату вимірювань вимірюваної величини (від Q 3 до Q 4) 2
Перша аксіома метрології Модель апріорної інформації Модель апостериорної інформації p(Q) Q 1 Q 2 Q Q 3 Q 4 Q Як міру невизначеності використовують ентропію: Кількість інформації (за Шенноном) 3
Перша аксіома метрології Ø Перша аксіома метрології відноситься до ситуації перед виміром. Ø Якщо ми не знаємо, що збираємося вимірювати, не маємо якісної та кількісної інформації, то нічого й не дізнаємося. Ø Якщо про будь-яку величину відомо все (зокрема – її кількісна інформація), то вимір не потрібно. Ø Вимірювання обумовлено дефіцитом апріорної інформації про кількісну характеристику якоїсь величини та спрямоване на її зменшення. Ø Вимір - це уточнення значення вимірюваної величини 4
Досвід попередніх вимірювань Ø Якщо під час аналогічних вимірювань, що виконували раніше Ø Ø одним і тим самим експериментатором в таких же умовах і тим самим засобом вимірювань, були встановлені невизначеність результату вимірювання і той факт, що вона не залежить від значення вимірюваної величини, то з достатнім ступенем впевненості можна вважати, що невизначеність знову одержуваних результатів вимірювань залишатиметься такою самою, якщо не змінюються Ø Ø Ø кваліфікація експериментатора умови вимірювань справність засобу вимірювань. 6
Умови вимірів Ø Нормальні умови вимірів – умови вимірів, що характеризуються сукупністю значень чи областей значень впливових величин, у яких зміною результату вимірів нехтують внаслідок малості. Ø Примітка Ø Нормальні умови вимірювання встановлюються в нормативних документах на засоби вимірювання конкретного типу або за їх перевіркою (калібруванням). 10
Умови вимірів Ø Нормальне значення впливу величини – значення впливу величини, встановлене як номінальне. Ø Ø Ø Примітка При вимірі багатьох величин нормується нормальне значення температури 20 °C, а в інших випадках нормується 23 °C. Нормальна область значень впливає величини – область значень впливає величини, у межах якої зміною результату вимірювань під її впливом можна знехтувати відповідно до встановлених норм точності. Ø Ø Приклад Нормальна область значень температури при перевірці нормальних елементів класу точності 0, 005 у термостаті не повинна змінюватися більш ніж на ± 0, 05 °C від встановленої температури 20 °C, тобто бути в діапазоні від 19, 95 до 20 , 05 °C. 11
Умови вимірювань Ø Ø Робоча область значень впливу величини – область значень впливає величини, у межах якої нормують додаткову похибку чи зміна показань засобу вимірів. Робочі умови вимірів – умови вимірів, у яких значення впливових величин перебувають у межах робочих областей. Ø Приклади Ø 1. Для вимірювального конденсатора нормують додаткову похибку відхилення температури навколишнього повітря від нормальної. Ø 2. Для амперметра нормують зміну показань, спричинене відхиленням частоти змінного струмувід 50 Гц (50 Гц у разі приймають за нормальне значення частоти). 12
Друга аксіома метрології «Неможливо виміряти одну величину інакше як прийнявши як відому іншу величину цього ж роду і вказавши співвідношення, в якому вона знаходиться з нею» (Л. Ейлер) «Все пізнається в порівнянні» (Народна мудрість) Друга аксіома відноситься до процедури вимірювання і говорить про те, що порівняння розмірів дослідним шляхом є єдиним способом отримання вимірювальної інформації. При цьому не уточнюється, як порівнюються розміри, за допомогою яких пристроїв, приладів або без них. 13
Друга аксіома метрології Ø Варіанти порівняння: 1. Який із двох розмірів більший? Вимірювання за шкалою порядку 2. На скільки більше? Вимірювання за шкалою інтервалів 3. У скільки разів більше? Вимірювання за шкалою відносин 14
Варіанти порівняння 1. Який із двох розмірів більший? Вимірювання за шкалою порядку Результат порівняння (вимірювання за шкалою порядку) переконливо свідчить про те, що перший виріб важчий за другий. У деяких випадках цього цілком достатньо.
Варіанти порівняння 2. Наскільки більше? Вимірювання за шкалою інтервалів Результат вимірювання за шкалою інтервалів дозволяє визначити, наскільки маса першого виробу більша за масу другого виробу – на масу піску. 16
Варіанти порівняння 3. У скільки разів більше? Вимірювання за шкалою відносин 2 2 1 1 Результат вимірювань за шкалою відносин одержують шляхом порівняння невідомого розміру з прийнятою одиницею вимірювання з метою визначення числового значення вимірюваної величини, що показує у скільки разів невідомий розмір більший за розмір одиниці величини 17
Третя аксіома метрології Спільний вплив безлічі різних факторів, точний облік яких неможливий, а результат непередбачуваний, призводить до того, що: Результат виміру є ВИПАДКОВИМ Наслідок: Результат виміру не має конкретного значення 18
Третя аксіома метрології Чинники, що впливають на результат виміру A priori У процесі виміру A posteriori 19
Фактори, що впливають на результат вимірювання A priori Якість та кількість апріорної інформації Неадекватність моделі об'єкту Недосконалість методу вимірювань Недосконалість засоби вимірювання 20
Фактори, що впливають на результат виміру У процесі виміру Неправильна установка СІ Вплив СІ на об'єкт Вплив впливових величин Кваліфікація та психофізіологічний стан персоналу 21
Фактори, що впливають на результат вимірювання A posteriori Якість алгоритму обробки даних Недосконалість засобу обробки даних Кваліфікація та психофізіологічний стан персоналу 22
