Головна Симптоми Розрахунок irr у excel приклад. Розрахунок IRR. Внутрішня норма доходності: визначення, формула та приклади. За допомогою калькулятора

Розрахунок irr у excel приклад. Розрахунок IRR. Внутрішня норма доходності: визначення, формула та приклади. За допомогою калькулятора

Внутрішня норма доходності проекту (IRR) - показник, у якому дисконтований чистий грошовий потік (NPV) проекту дорівнює нулю. Тобто ця та ставка дисконтування за якої NPV дорівнює нулю (на цьому далі буде ґрунтуватися формула розрахунку IRR).

Даний показник говорить про те, яку прибутковість показує проект з урахуванням поточного терміну побудови інвестиційної моделі (якщо модель побудована на 7 років, то за ці сім років, якщо на 10 - то за десять років, річ у тому, що той самий проект показує різний рівень прибутковості за різних термінів побудови моделі).

Цей показник можна порівняти з банківською процентною ставкою лише за інвестиційним проектом. Тобто, якщо IRR за проектом за 5 років дорівнює 30%, то можна стверджувати, що якщо ви вкладете в проект суму, то за 5 років отримаєте суму еквівалентну доходу, який би ви отримали, поклавши цю суму в банк під 30% річних.

Нюанси розрахунку ставки

При розрахунку та аналізі ставки потрібно враховувати деякі особливості її розрахунку, наприклад:

Як було вже сказано раніше, для одного і того ж проекту, але при розрахунку за різну кількість часу ставка змінюється. Норма прибутковості проекту за 5 років ніколи не дорівнюватиме ставці прибутковості проекту за 7 років.
внутрішня норма доходності не може бути розрахована для періоду меншого періоду терміну окупності проекту (так, якщо простий термін окупності проекту становить 7 років, то ви не можете розрахувати IRR за 6 років);
якщо ви розраховуєте внутрішню норму прибутковості на якомусь довільному періоді (наприклад, 7 років), то ви повинні розуміти, що дана ставка показує відсоток прибутковості саме за 7 років, але бізнес працює далі і приносить дохід (або генерує збиток) і, відповідно, вона, як було сказано раніше, буде змінюватися. Для цього розраховується приблизна вартість проекту на момент закінчення терміну побудови моделі та в моделі ставиться сума його реалізації (начебто ми продаємо наш бізнес) та IRR розраховується вже з урахуванням цього продажу.

Для чого потрібна внутрішня норма доходності

Цей показник потрібен визначення прибутковості інвестиційних проектів і він показує яку дохідність забезпечує проект проти іншими варіантами інвестицій на аналогічний термін. Для інвестора цей показник дозволяє порівняти за прибутковістю як кілька інвестиційних проектів, і альтернативні методи вкладень.

Але, хотілося б відзначити, що аналізувати внутрішню норму прибутковості окремо від інших показників ефективності проекта, таких як NPV, простий та дисконтований термін окупності не можна.

Формула розрахунку ставки

Для розрахунку показника внутрішньої норми прибутковості викорис

Розрахунок у Excel

Щоб розповісти як показник розраховується в Excel, наведемо вихідні дані завдання. Наприклад, надходження та витрата коштів за проектом виглядає наступним чином (тис. руб.):

Стаття надходжень/витрати	1 рік	2 рік	3 рік	4 рік	5 рік
Інвестиції	1 000
Виручка з операційної діяльності	2 000	2 200	2 400	2 600	2 800
Витрати з операційної діяльності	1 800	1 950	2 100	2 250	2 400
Чистий грошовий потік за період	- 800	250	300	350	400

Для розрахунку внутрішньої норми доходності Excel використовується функція ВСД (діапазон). Як діапазон вибирається динаміка чистого грошового потоку. Розрахунок IRR представлений нижче на малюнку:

Як бачимо, внутрішня норма прибутковості у цьому прикладі дорівнює 21%.

Інші приклади розрахунку

Побачить як розрахований IRR на прикладі конкретного розрахунку бізнес-плану ви можете перейшовши за посиланням або за допомогою форми пошуку.

У фінансовому аналізі прибутковості інвестицій особливе місце посідає внутрішня норма доходності. Розрахунок показника рекомендується проводити всім організаціям перед вибором інвестиційного проекту.

Про процес його обчислення та аналізу і йтиметься у цій статті.

Визначення

Внутрішня норма прибутковості (ВНД) є певною ставкою, що забезпечує відсутність збитків за вкладами, тотожність доходів від інвестиції витратам цей проект . Інакше кажучи, це граничне значення відсотка, у якому різниця між припливом і відпливом грошей, тобто чиста наведена вартість (ЧПС), дорівнює нулю.

Розраховувати цей показник найзручніше за допомогою спеціальних програм, наприклад Excel. Можна також використовувати фінансовий калькулятор.

Без застосування автоматизованих методів обчислення визначати відсоток величини доведеться шляхом тривалих розрахунків. При цьому визначається розмір чистої наведеної вартості за різних ставок дисконту. Такий спосіб називається методом ітерацій.

Наприклад, ЧПС при ставці в 15% більше за нуль і негативна при 5. Можна зробити висновок, що ВНД знаходиться в діапазоні ставок від 5 до 15%. Далі менше число постійно збільшується і обчислення повторюється до тих пір, поки ЧПС не дорівнюватиме нулю.

Навіщо потрібний розрахунок?

Економічний зміст показника у тому, що він характеризує такі моменти:

Прибутковість можливого вкладення. Коли підприємство вибирає, який проект зробити інвестиції, воно орієнтується на величину цього показника. Чим більший розмір ВНД, тим вища рентабельність вкладень.
Оптимальна ставка кредиту. ВНД - це максимальна ціна, за якої вкладення залишається беззбитковим. Якщо компанія планує отримати кредит на здійснення цієї інвестиції, слід звернути увагу на ставку річних. Якщо відсоток за кредитом більший, ніж отримане значення, то проект приноситиме збиток.

При використанні показника для оцінки майбутніх вкладень потрібно враховувати переваги та недоліки цього методу.

До позитивних моментів застосування ВНД належать:

Порівняння можливих вкладень між собою щодо ефективності використання капіталу. Підприємство вибере ту інвестицію, у якої при рівній відсотковій ставці показник більший.
Порівняння проектів з різним горизонтом інвестування, тобто тимчасовим періодом, який здійснюється вкладення. В даному випадку при зіставленні ВНД різних можливих вкладів виявляється той, який приноситиме найбільші доходи в довгостроковій перспективі.

До основних недоліків та негативних рис відносять:

Складність прогнозування виплат. За допомогою розрахунку цієї величини не можна передбачити, який буде розмір наступного надходження за вкладом. На розмір прибутку впливає безліч різних факторів, ризиків, ситуацій на мікро та макроекономічному рівні, які не враховуються при обчисленні.
Неможливо визначити абсолютну величину надходження грошей. ВНД - відносний показник, він уточнює тільки той відсоток, при якому вклад все ще залишається беззбитковим.
Не враховується реінвестування. Деякі вклади передбачають включення до складу відсоткових відрахувань. Тобто відбувається процес нарощування суми інвестиції рахунок прибутку з неї. Розрахунок ВНД не передбачає такої можливості, тому показник не відображає реальну дохідність цих витрат.

Формула та приклад

Для визначення способу обчислення ВНД використовується рівняння:

NPV – розмір ЧПС;
IC – початкова сума інвестицій;
CFt – приплив грошей за тимчасовий період;
IRR – внутрішня норма прибутковості.

Враховуючи це рівняння, можна визначити, що показник розраховується за такою формулою:

Де r – відсоткова ставка.

Щоб краще зрозуміти, як розрахувати ВНД, слід розглянути приклад. Нехай проект вимагає вкладень 1 млн руб. За даними попереднього прогнозу, першого року дохід становитиме 100 тис. крб, на другий - 150 тис. крб., на третій - 200 тис. крб., на четвертий - 270 тис. крб.

Розрахунок показника без застосування спеціальних програм необхідно проводити шляхом ітерацій. Для цього потрібно виконати низку дій:

Отримані дані свідчать, що найбільшою річною ставкою кредиту, взятого для вкладу, є 23%.

Якщо організація отримає зобов'язання щодо виплати позики зі ставкою більш встановленої величини, то проект буде збитковим. Підприємству бажано знайти вигідніші умови.

Розрахунок у Excel

Розрахунок показника найпростіше зробити, використовуючи автоматизовані засоби, наприклад, Excel. У цій програмі існують вбудовані фінансові формули, що дозволяють зробити обчислення дуже швидко.

Для розрахунку величини є функція ВСД. Однак ця формула коректно діятиме лише за наявності в таблиці мінімум однієї позитивної та однієї негативної величини.

Формула у підсумковому осередку виглядає так: =ВСД(E3:E12).

Порядок розрахунку в даній програмі ви можете переглянути на наступному відео:

Аналіз результату

Показник застосовується для аналізу ефективності потенційних інвестицій. Щоб визначити доцільність вкладення грошей, ВНД порівнюють із певним рівнем прибутковості. Часто при цьому використовують середньозважену вартість капіталу (СБК).

Показник СБК характеризує мінімальну величину доходів підприємства, яка може забезпечити засновникам повернення коштів, витрачених на вклади у капітал. З цієї цифри приймається більшість інвестиційних рішень.

Також часто за показник прибутковості приймають відсоткову ставку за кредитами. Такий метод дозволяє з'ясувати, чи для цього проекту ефективно залучення позикових коштів.

Доцільність вкладів підприємство визначається виходячи із співвідношення ВСД та показника прибутковості (П):

ВСД = П. Це означає, що інвестиція перебуває в гранично допустимому рівні. Щоб забезпечити ефективність витрат, слід переглянути первісну вартість вкладень, скоригувати потоки, терміни. Також під час аналізу інвестицій використовується їх порівняльний аналіз.
ВСД>П. Таке співвідношення свідчить у тому, що інвестиція покриє видатки її забезпечення. Це вкладення можна як можливе, остаточне рішення слід виносити, провівши подальший фінансовий аналіз.
ВСД<П . Це означає, що аналізований проект має меншу прибутковість, ніж витрати на капітал, кредити та інше. Організації рекомендується відмовитися від вкладень, оскільки вони не будуть приносити прибуток.
ВСД1<ВСД2 . Таке співвідношення показує, що одне з передбачуваних вкладень вигідніше, ніж інше.

Функція ВСД повертає внутрішню ставку доходності низки потоків коштів, представлених їх чисельними значеннями.

Опис функції ВСД

Повертає внутрішню ставку доходності низки потоків коштів, представлених їх чисельними значеннями. На відміну від ануїтету, грошові суми у межах цих потоків можуть коливатися. Проте обов'язковою умовою є регулярність надходжень (наприклад, щомісяця чи щорічно). Внутрішня ставка прибутковості - це відсоткова ставка, яка приймається для інвестиції, що складається з платежів (негативні величини) і доходів (позитивні величини), які мають місце в наступні один за одним і однакові за тривалістю періоди.

Синтаксис

=ВСД(значення; [припущення])

Аргументи

значення припущення

Обов'язковий аргумент.Масив або посилання на комірки, що містять числа, для яких потрібно підрахувати внутрішню ставку доходності.

Значення повинні містити принаймні одне позитивне та негативне значення.
У функції ВСД для інтерпретації порядку грошових виплат чи надходжень використовують порядок значень. Переконайтеся, що значення виплат та надходжень введено у потрібному порядку.
Якщо аргумент, який є масивом або посиланням, містить текст, логічні значення або порожні комірки, ігноруються такі значення.

Необов'язковий аргумент.Величина, ймовірно, близька до результату ВСД.

У Microsoft Excel для обчислення ВСД використовують метод ітерацій. Функція ВСД виконує циклічні обчислення, починаючи зі значення аргументу «припущення», доки отримано результат з точністю 0,00001%. Якщо функція ВСД не може отримати результат після 20 спроб, повертається значення помилки #ЧИСЛО!.
У більшості випадків для обчислень за допомогою функції ВСД немає потреби задавати аргумент «припущення». Якщо його опущено, передбачається значення 0,1 (10%).
Якщо функція ВСД повертає значення помилки #ЧИСЛО! або результат далекий від очікуваного, спробуйте повторити обчислення іншим значенням аргументу «припущення».

Зауваження

Функція ВСД тісно пов'язана з функцією. Ставка доходності, що обчислюється функцією ВСД, пов'язана з чистою нульовою поточною вартістю. Взаємозв'язок функцій ЧПС та ВСД відображено у наступній формулі:

ЧПС(ВСД(A2:A7),A2:A7)

дорівнює 1.79E-09 (З огляду на точність розрахунку функції ВСД, значення вважатимуться нулем).

Приклади

Приклад1 Приклад задачі

Завдання «Купити чи орендувати»
Ви осмислюєте покупку або оренду, скажімо, вантажівки, яка приноситиме вам прибуток (припустимо, ви транспортна компанія). Купити вантажівку ви можете за 2,5 мільйона рублів (цифри взяті зі стелі), оренда коштуватиме вам 600 тисяч рублів/рік. Ви знаєте, що термін корисного використання вантажівки — п'ять років, після чого вона має залишкову вартість, скажімо, 400 тисяч. Після оренди вантажівка залишається в орендодавця. Припустимо, що оплата провадиться авансом на рік вперед. Вільних коштів на покупку ви не маєте, але є можливість залучити фінансування під 18% річних. Що вигідніше?

IRR – це Internal Rate of Return, що перекладається російською мовою як «внутрішня норма прибутковості». Так називається один із двох основних методів оцінки інвестиційних проектів. В інтернеті чимало статей, що є коротким викладом цієї теми за підручниками фінансового аналізу. Їх загальний мінус у тому, що в них надто багато математики та замало пояснень.

У цій статті наведено не лише формулу та визначення IRR, але є приклади розрахунків цього показника та інтерпретації отриманих результатів.

IRR – що це таке? Формула IRR.

IRR чи внутрішня норма доходності - це ставка відсотка, коли він наведена вартість всіх грошових потоків інвестиційного проекту (тобто. NPV) дорівнює нулю. Це означає, що за такої ставки відсотка інвестор зможе відшкодувати свою початкову інвестицію, але не більше. Про те, як користуватися показником IRR для схвалення інвестиційних проектів, розповідається трохи далі в цій статті. Спочатку треба навчитися розраховувати величину внутрішньої норми прибутковості IRR, чи, як її ще називають, внутрішньої норми рентабельності.

Математика розрахунку IRR досить проста. Найкраще розглянути її на елементарних прикладах. Для розрахунку показника в одній із більш ранніх статей на цьому сайті були використані проекти А та Б з однаковою сумою первісної інвестиції (10,000), але з різними за величиною припливами коштів у наступні 4 роки. Зручно буде скористатися цими прикладами для вивчення формули розрахунку показника IRR.

Наведена (до сьогодні) вартість всіх грошових потоків для чотирирічних проектів обчислюватиметься за формулою:

де NPV – чиста наведена вартість, CF – грошові потоки (Cash Flows), R – % ставка, вартість капіталу, 0,1,2,3,4 – кількість періодів часу від сьогоднішнього моменту.

Якщо прирівняти NPV до нуля, а замість CF підставити грошові потоки, відповідні кожному проекту, то рівнянні залишиться одна змінна R. Ставка відсотка, яка буде рішенням цього рівняння, тобто. при якій сума всіх доданків дорівнюватиме нулю, і буде називатися IRR або внутрішньою нормою дохідності.

Для проекту А рівняння набуде вигляду:

Для проекту Б можна написати аналогічну формулу для розрахунку IRR, тільки грошові потоки будуть іншими:

Щоб було ще зрозуміліше, можна завдати грошових потоків від проекту на шкалу часу і уявити дисконтування наочно. Скажімо, для проекту А розрахунок внутрішньої норми дохідності можна подати у такому вигляді:

Загалом для будь-якого інвестиційного проекту формула для розрахунку IRR виглядає так:

де CF t - грошові потоки від проекту в момент часу t, n - Кількість періодів часу, IRR - внутрішня норма доходності. Зверніть увагу, що поняття IRR на відміну NPV має сенс лише інвестиційного проекту, тобто. коли один із грошових потоків (зазвичай найперший) є негативним. Цей негативний грошовий потік і буде початковою інвестицією. В іншому випадку ми ніколи не отримаємо NPV, що дорівнює нулю.

Розрахунок внутрішньої норми прибутковості за допомогою програми Excel - приклади

Вручну за допомогою звичайного калькулятора знайти значення IRR для проектів А і Б неможливо, тому що в даному випадку виходить рівняння 4-го ступеня (у ньому буде множник IRR 4 - ставка відсотка четвертого ступеня). Проблему вирішення такого рівняння n-го ступеня можна усунути або за допомогою фінансового калькулятора, або, що простіше, можна скористатися вбудованою функцією в Excel. Ця функція знаходиться в розділі Формули -> Фінансові, і називається вона ВСД (внутрішня ставка доходності).

Для проекту А значення IRR, як видно з малюнку нижче, становитиме 14,48%.

Щоб скористатися функцією ВСД, у рядок «значення» потрібно поставити посилання на комірки таблиці із сумами грошових потоків. Осередок «припущення» можна не заповнювати, цей аргумент є необов'язковим. Значення, що виводиться 0,144888443 - це і буде шукана IRR, тобто. внутрішня норма доходності цього проекту. Якщо перевести цю величину у відсотки, вона дорівнює 14,48% з точністю до двох знаків після коми.

Для проекту Б значення IRR згідно з Excel дорівнює 11,79%.

Наведу важливі пояснення цієї функції з розділу «довідка» з моїми доповненнями:

Значення повинні містити принаймні одну позитивну та одну негативну величину. В іншому випадку функція ВСД повертає значення помилки #ЧИСЛО!. Дійсно, якщо немає негативного грошового потоку, то NPV не може бути нульовим, а в цьому випадку IRR не існує.
Для розрахунку функції ВСД важливий порядок надходжень коштів. Тому якщо потоки коштів відрізняються за величиною в різні періоди, що зазвичай і буває, то їх необхідно внести до таблиці відповідно до часу їх виникнення.
У Microsoft Excel для обчислення ВСД використовують метод ітерацій. Функцією ВСД виконуються циклічні обчислення починаючи зі значення аргументу «припущення», доки отримано результат з точністю 0,00001%. У більшості випадків для обчислень за допомогою функції ВСД немає потреби задавати аргумент «припущення». Якщо його опущено, передбачається значення 0,1 (10%).

Тобто функція ВСД програми Excel буде шукати значення IRR підбором, послідовно підставляючи у формулу різні величини % ставки, починаючи зі значення в комірці «припущення» або з 10%. Якщо функція ВСД не зможе отримати результат після 20 спроб, видається значення помилки #ЧИСЛО! Тому в деяких випадках, наприклад, якщо ви вважатимете IRR для щомісячних потоків за кілька років, краще поставити в комірку «припущення» очікувану вами величину щомісячної процентної ставки. Інакше Excel може не впоратися із розрахунком за 20 спроб.

Графічний метод розрахунку IRR

До персональних комп'ютерів зазвичай використовувався графічний метод визначення IRR. Нижче наведено графіки зміни NPV для проектів А та Б залежно від ставки відсотка. Для побудови графіків необхідно визначити значення NPV, підставляючи у формулу NPV різні значення ставки дисконтування. можна прочитати в одній із моїх попередніх статей.

На малюнку вище синій графік - проект А, червоний графік - проект Б. Перетин графіків з віссю X (у цій точці NPV проекту дорівнює нулю) якраз і дасть значення IRR для цих проектів. Неважко бачити, що графічний метод дає величину IRR, аналогічну знайденим в Excel значенням внутрішньої норми прибутковості для проектів А – 14,5% та Б – 11,8%.

Як користуватись показником IRR для оцінки інвестиційних проектів?

Будь-який інвестиційний проект передбачає наявність початкової інвестиції (відтоку коштів), що призведе до надходжень коштів у майбутньому (в ідеальному випадку). Що ж вказує внутрішня норма прибутковості інвестиційного проекту? Вона показує ставку кредиту, коли ми отримаємо збитку від нашої інвестиції, тобто. результатом всіх грошових приток та відтоків у сумі буде нуль - ні прибутку, ні збитку. У цьому випадку наша інвестиція в проект окупиться майбутніми надходженнями коштів від проекту, але зрештою ми нічого не заробимо.

Правило оцінки інвестиційних проектів:

Якщо величина IRR проекту більша за вартість капіталу для компанії (тобто WACC), то проект слід прийняти.

Іншими словами, якщо ставка кредиту менша за ставку інвестування (внутрішню норму прибутковості проекту), то позикові гроші принесуть додаткову вартість. Тому що такий інвестиційний проект заробить більший відсоток доходу, ніж вартість капіталу, яка є необхідною для початкової інвестиції.

Наприклад, якщо ви берете кредит у банку під 14% річних для того, щоб вкласти кошти у бізнес-проект, який принесе вам 20% річних доходів, то ви на цьому проекті заробите. Якщо ж ваші розрахунки виявляться невірними, і внутрішня норма прибутковості вашого проекту буде нижчою за 14%, то вам доведеться віддати банку більше коштів, ніж ви отримаєте від проекту. Тобто ви зазнаєте збитків.

Сам банк робить так само. Він залучає гроші від населення, скажімо, під 10% річних (ставка за депозитом), а видає кредити під 20% річних (цифра взята зі стелі). Доки ставка за депозитами, що приймаються банком, буде меншою, ніж ставка за кредитами, що видаються банком, банк житиме на цю різницю.

Розрахувавши показник IRR, ми дізнаємося про верхній допустимий рівень вартості позикового капіталу, який передбачається інвестувати. Якщо вартість капіталу (за якою компанія може залучити фінансові ресурси) вища за внутрішню прибутковість проекту (IRR), то проект зазнає збитків. Якщо вартість капіталу для компанії нижча за IRR проекту, то компанія в якомусь сенсі працюватиме як банк — житиме на різницю між відсотковими ставками банківського кредитування та рентабельності інвестиції.

Щоб логіка розрахунку IRR стала ще зрозумілішою, наведу кілька прикладів із життя, з якими може зіткнутися (і стикається) звичайна людина.

Приклад 1 - терміновий вклад в Ощадбанку

Допустимо, у вас є в наявності 6,000,000 рублів. Прямо зараз можна зробити терміновий вклад до Ощадбанку, скажімо, на три роки. Сума велика, тому потрібен найнадійніший банк у Росії. Ощадбанк в даний момент пропонує ставку для вкладів понад 2 млн. рублів на три роки у розмірі 9,0% річних без капіталізації та 10,29% річних із щомісячною капіталізацією. Що таке можна прочитати на засланні.

Оскільки ми зніматимемо відсотки наприкінці кожного року, це буде внесок без капіталізації відсотків, і ставка становитиме 9% річних. Наприкінці кожного року можна буде знімати суму, що дорівнює 6,000,000 * 0,09 = 540,000 рублів. Наприкінці третього року депозит можна буде закрити, знявши відсотки за третій рік та основну суму у розмірі 6 мільйонів рублів.

Вклад у банку — це також інвестиційний проект, оскільки спочатку робиться первісна інвестиція (негативний грошовий потік), а потім збираються грошові притоки від нашого проекту. Банківський депозит — це фінансовий інструмент і найпростіший спосіб інвестування, доступний для звичайної людини. Якщо це інвестиційний проект, то можна розрахувати його внутрішню норму доходності. Напевно, багато хто вже здогадався, чому вона дорівнюватиме.

Внутрішня норма доходності (IRR інвестиції) у банківський депозит дорівнює відсоткову ставку за цим депозитом, тобто. 9%. Якщо 6,000,000 рублів дісталися вам у спадок після сплати податків, це означає, що вартість капіталу вам дорівнює нулю. Тому такий інвестиційний проект буде вигідним за будь-якої депозитної ставки. Але взяти кредит на 6 мільйонів в одному банку і покласти ці гроші на депозит в інший банк із прибутком не вийде: ставка кредиту завжди буде свідомо вищою від ставки інвестування. Це принцип роботи банківської системи.

Приклад 2 - купівля квартири з метою заробітку на здачі її в оренду

Вільні кошти можна використати і по-іншому, а саме купити квартиру в Москві, здавати її в оренду три роки, а наприкінці третього року продати цю квартиру, щоб повернути основний капітал. Грошові потоки від такого проекту будуть дуже схожі на потоки коштів від термінового вкладу в банку: приймемо, що орендна плата для простоти розрахунку сплачується орендарем квартири відразу за рік наприкінці кожного року, а вартість квартири в рублях через три роки залишиться такою самою, як і зараз. Я навмисно спрощую ситуацію, складніші розрахунки ви зможете зробити самостійно.

Я обрала в Інтернеті першу ж квартиру, що трапилася, за 6 млн. рублів на СЗ Москви. Оренда такої однокімнатної квартири коштує 30,000 рублів на місяць. Податкові наслідки цих угод для простоти не враховуються.

Отже, орендна плата протягом року складе 30,000*12 = 360,000 рублів. Щоб було наочніше, грошові потоки від обох проектів — внесок у Ощадбанку та здавання 1-кімнатної квартири в оренду на північному заході Москви — показані в таблиці нижче:

Навіть без обчислення IRR видно, що банківський депозит є більш дохідним варіантом. Легко довести це, якщо розрахувати внутрішню норму прибутковості для другого проекту — вона буде нижчою за IRR за депозитом. При здачі однокімнатної московської квартири протягом трьох років за умови її продажу в кінці третього року IRR інвестиції складе 6,0% річних.

Якщо у вас немає спадщини в сумі 6 млн рублів, то брати ці гроші в кредит, щоб здавати квартиру в оренду нерозумно, тому що ставка кредитування зараз явно вища, ніж 6,0% внутрішньої доходності даного проекту. Причому IRR не залежить від кількості років здачі квартири в оренду — внутрішня норма прибутковості залишиться такою самою, якщо замість трьох років здавати її в оренду 10 або 15 років.

Якщо врахувати щорічне подорожчання квартири в результаті інфляції, IRR даного проекту буде вищим, Наприклад, якщо в перший рік (2015) карбованцева вартість квартири зросте на 10%, у другій (2016) на 9%, а в третій (2017) на 8% , то до кінця третього року її можна буде продати за 6,000,000 * 1,10 * 1,09 * 1,08 = 7,769,520 рублів. Таке збільшення грошового потоку в третій рік проекту дасть IRR 14,53%. Тому якби ми могли передбачити майбутні карбованцеві ціни на квартири з великою точністю, то наш проект став би більш реальним. Але все одно невигідним у нинішній ситуації, коли ставка рефінансування ЦП дорівнює 17%, і, відповідно, всі банківські кредити надто дорогі.

Розрахунок IRR при щомісячних потоках коштів

За допомогою функції ВСД можна розрахувати IRR інвестиційного проекту за рівних проміжків часу між грошовими потоками. Результатом обчислень буде процентна ставка за період рік, квартал, місяць. Наприклад, якби ми вважали, що платежі за оренду квартири приходять наприкінці кожного місяця (а не року), то треба було б зробити таблицю Excel з 36 платежами по 30,000 рублів. У цьому випадку функція ВСД видала б значення внутрішньої норми доходності проекту за місяць. Для нашого проекту IRR вийшла рівною 0,5% на місяць. Це відповідає річний % ставці у вигляді 6,17% (розраховується як (1+0,005) 12 -1), що набагато більше, ніж 6,0%, розрахованих раніше.

Якщо ви захочете отримати цей результат самостійно, обов'язково заповніть осередок "припущення" - поставте туди 0,03, інакше ви отримаєте на виході помилку #ЧИСЛО!, тому що Excel не вистачить 20 спроб, щоб розрахувати IRR.

Розрахунок IRR при нерівних проміжках часу між грошовими потоками

Excel надає можливість розрахувати внутрішню норму прибутковості проекту у тому разі, якщо грошові потоки від проекту надходять через нерівні проміжки часу. Для розрахунку IRR такого проекту треба використовувати функцію ЧИСТВНДОХ і як аргумент вказати не тільки осередки з грошовими потоками, а й осередки з датами їх надходжень. Наприклад, якщо ми перенесемо термін продажу квартири разом з останньою орендною платою на кінець четвертого року (з 31.12.17 на 31.12.18), а наприкінці третього року ми не матимемо надходжень коштів, то IRR впаде з 6% до 4, 53% річних. Зверніть увагу, що розрахувати внутрішню норму прибутковості в даному випадку можна буде лише за допомогою функції ЧИСТВНДОХ, тому що фукція ВСД дасть той самий результат, який і був - 6%, тобто. зміну періоду часу ВСД не врахує.

«Куди йдемо ми з П'ятачком, великий, великий секрет…»

Нинішня ставка рефінансування, що дорівнює 17%, вбиває і бізнес та банки. Тому що важко знайти інвестиційні проекти, які окупалися б за таких ставок кредитування. Як розвивати бізнес у подібних умовах? Торгівля зброєю та наркотиками, звичайно, будуть прибутковими і в цьому випадку, але більшість бізнесів у кращому разі виживатимуть, а в гіршому розоряться.

І як зароблятимуть банки, якщо інвестиційних проектів із такою високою прибутковістю просто не існує? А щоби платити нам вирослі відсотки за вкладами, банки мають десь заробляти кошти для цього.

Росія змогла б витримати і нижчий курс рубля по відношенню до основних валют, але впоратися ще з високою процентною ставкою в економіці — це вже перебір.

2014 року ми неодноразово чули, що ЦБ РФ займається таргетуванням інфляції. І робилося це з добрими намірами — що нижча інфляція, то легше домогтися окупності інвестицій. Але виходить, що хотіли «як краще», а вийшло «як завжди». За дорогої валюти, як зараз, у Росії могло б успішно розвиватися власне виробництво, імпортозаміщення стало б реальністю. Але ні, ми не шукаємо легких шляхів, а що найгірше, ми не вчимося на своїх помилках. І живемо, як у тому анекдоті:

«Минулого року посіяли 100 га пшениці. Все поїв хом'як ... Цього року збираємося засіяти 200 га пшениці. Хай хом'як подавиться!

Внутрішня норма доходності— центральний критерій, на який орієнтується інвестор, вирішуючи, чи варто вкладати гроші в проект чи ні. Цей показник фігурує у всіх фінансових моделях та бізнес-планах і є серцем цих документів. Ось чому ініціатори проекту та представники компанії повинні обов'язково знати, як розраховується показник та як не помилитися у обчисленнях.

Чому показник внутрішньої норми прибутковості - ключовий

Як відомо, будь-якому інвестиційному проекту супроводжує маса математичних обчислень: аналіз даних минулих періодів, статистики, аналогічних проектів, складання фінансових планів, моделей, прогнозних умов, сценаріїв розвитку та ін.

Крім загальної мети максимально точно оцінити перспективи проекту, прорахувати необхідні для його реалізації ресурси та спрогнозувати основні можливі труднощі, такі детальні розрахунки мають одну сполучну мету — з'ясувати показники ефективності проекту.

На виході їх 2: чиста дисконтована вартість (NPV – net present value) та внутрішня норма доходності (IRR – internal rate of return). При цьому саме внутрішня норма доходності (рентабельності) використовується найчастіше через свою наочність.

Але такі фінансові документи, моделі тощо часто займають не одну сотню сторінок друкованого тексту. А інвестори, як відомо, люди дуже зайняті. І в бізнес-колах вигадали ліфт-тест: людина (ініціатор проекту) за час, поки їде з інвестором у ліфті (близько 30 секунд), має переконати його вкласти гроші в проект.

Як це зробити? Звичайно, розповісти, що ж отримає інвестор на виході, тобто оцінити можливий дохід від усього проекту і дохід власне інвестора. З цією метою і є показник внутрішньої норми доходності.

Отже, що таке внутрішня норма доходності?

Про що говорить внутрішня норма доходності

Внутрішня норма прибутковості — це така ставка відсотка, за якої чистий проектний дохід, наведений до цін сьогоднішнього дня, дорівнює 0. Іншими словами, за такої процентної ставки дисконтовані (наведені до сьогоднішнього дня) доходи від інвестиційного проекту повністю покривають витрати інвесторів, але не більше того. Прибуток у своїй не утворюється.

Для інвестора це означає, що за такої ставки відсотка він зможе повністю компенсувати свої вкладення, тобто не втратити на проекті, але й нічого не заробити. Можна також сказати, що це поріг прибутку – кордон, після перетину якого проект стає прибутковим.

На перший погляд трохи широке визначення внутрішньої норми прибутковості означає показник, що має вирішальну вагу для інвестора на практиці, оскільки дозволяє швидко і, найголовніше, наочно отримати уявлення про доцільність вкладень у конкретний проект.

Зверніть увагу! Показник внутрішньої норми доходності - величина відносна. Це означає, що сам собою він мало про що говорить. Наприклад, якщо відомо, що внутрішня норма прибутковості проекту — 20%, то цих відомостей для ухвалення інвестором рішення недостатньо. Потрібно обов'язково знати інші вступні, про які піде далі.

Щоб зрозуміти, як користуватися цим показником, необхідно вміти його коректно розраховувати.

Як розрахувати внутрішню норму доходності

Головна особливість обчислення внутрішньої норми рентабельності у цьому, що у практиці з будь-якої формулі вручну її зазвичай рассчитывают. Натомість поширені такі методи розрахунку показника:

графічний метод;
розрахунок за допомогою EXCEL.

Щоб краще зрозуміти, чому так відбувається, звернемося до математичної суті внутрішньої норми доходності. Припустимо, ми маємо інвестиційний проект, який передбачає певні стартові інвестиції. Як було зазначено вище, внутрішня норма прибутковості — це ставка, за якої доходи від проекту (наведені) стають рівними початковим інвестиційним витратам. Однак ми точно не знаємо, коли встановиться така рівність: 1, 2, 3 або 10-й рік життя проекту.

Математично таку рівність можна представити у такому вигляді:

З = Д 1 / (1 + Ст) 1 + Д 2 / (1 + Ст) 2 + Д 3 / (1 + Ст) 3 + … + Д n / (1 + Ст) n ,

де: ІЗ - початкові інвестиційні вкладення в проект;

Д 1, Д 2 ... Д n - дисконтовані грошові доходи від проекту в 1-й, 2-й та наступні роки;

Ст - ставка відсотка.

Як видно, витягти із цієї формули значення ставки відсотка досить складно. У той же час, якщо перенести в цій формулі З праворуч (з негативним знаком), то ми отримаємо формулу чистої дисконтованої вартості проекту (NPV — 2-го ключового показника оцінки ефективності інвестиційного проекту):

NPV = -З + Д 1 / (1 + Ст) 1 + Д 2 / (1 + Ст) 2 + Д 3 / (1 + Ст) 3 + … + Д n / (1 + Ст) n ,

де: NPV – чиста дисконтована вартість проекту.

Докладніше про те, що потрібно знати, щоб коректно рахувати NPV, див. у статті .

Найнаочнішим у плані є графічний метод підбору. Для цього будують графік, де по осі Х відкладають можливі значення ставки відсотка, а по осі Y значення NPV, і показують на графіку залежність NPV від ставки відсотка. У тій точці, де отримана вигнута лінія графіка перетинає вісь Х, знаходиться необхідне значення ставки відсотка, яке є внутрішньою нормою дохідності проекту.

Однак сьогодні показник внутрішньої норми прибутковості зазвичай розраховується шляхом складання фінансової моделі в EXCEL, тому будь-якому ініціатору стартапу важливо уявляти, як порахувати показник без допомоги графіків.

Для розрахунку внутрішньої норми прибутковості в EXCEL існують 2 способи:

із використанням вбудованих функцій;
за допомогою інструмента «Пошук рішення».

1. Почнемо із вбудованих функцій. Щоб порахувати внутрішню норму прибутковості за проектом, потрібно скласти таблицю щорічних запланованих показників проекту, що складається з кількох стовпців. Обов'язково слід відобразити у ній такі цифрові значення, як початкові інвестиції та наступні щорічні фінансові результати проекту.

Важливо!Щорічні фінансові результати проекту слід брати у недисконтованому вигляді, тобто не призводити їх до поточних цін.

Для більшої наочності можна розшифрувати щорічних планових доходів і витрат, у тому числі складається фінансовий результат проекту.

Приклад 1

Рік життя проекту	Початкові інвестиційні вкладення, руб.	Планові доходи за проектом, руб.	Планові витрати за проектом, руб.	Фінансові результати проекту, руб.
				-100 000

Після складання такої таблиці до розрахунку внутрішньої норми дохідності залишиться застосувати формулу ВСД.

Зверніть увагу!У комірці значення формули ВСД слід зазначити діапазон сум із колонки із фінансовими результатами проекту.

Однак на практиці інвестиційні проекти не завжди супроводжуються регулярними грошовими надходженнями. Завжди є ризик виникнення розриву: заморозки проекту, його призупинення з інших причин тощо. У таких умовах використовують іншу формулу, яка в російській версії EXCEL позначається як ЧИСТВНДОХ. Її на відміну від попередньої формули в тому, що, крім фінансових результатів проекту, слід вказати тимчасові періоди (дати), на які утворюються конкретні фінансові результати.

2. Для обчислення внутрішньої норми прибутковості за допомогою інструмента «Пошук рішень» необхідно додати до таблиці планових значень у проекті колонку зі значеннями щорічного дисконтованого фінансового результату. Далі потрібно в окремій комірці позначити, що тут буде обчислено NPV, і прописати в ній формулу, що містить посилання на іншу порожню комірку, в якій буде розрахована внутрішня норма доходності.

Важливо!У рядку «Встановити цільову комірку» потрібно навести посилання на комірку з формулою NPV. Потім вказати, що цільова комірка повинна дорівнювати 0. У полі «Змінюючи значення комірки» необхідно послатися на порожню комірку, в якій повинен бути порахований потрібний нам показник. Далі слід скористатися «Пошуком рішень» та обчислити таке значення ставки відсотка, за якого NPV звертається до 0.

Після того, як внутрішня прибутковість проекту знайдена, постає основне питання: як ці відомості застосувати, щоб правильно оцінити привабливість вкладень?

Внутрішня норма доходності в оцінці інвестиційних проектів

Привабливість будь-якого інвестиційного проекту можна визначити шляхом порівняння внутрішньої норми прибутковості у проекті з аналогічним показником іншого проекту чи базою порівняння.

Якщо перед інвестором стоїть питання, в який проект вкласти гроші, то вибір має бути зроблений на користь того, внутрішня норма доходності якого більша.

Але що робити, якщо проект тільки один? У такому разі інвестору слід порівняти внутрішню норму прибутковості за проектом з якоюсь універсальною базою, яка може бути орієнтиром для аналізу.

Такою базою практично виступає вартість капіталу. Якщо вартість капіталу нижча від внутрішньої норми прибутковості інвестиційного проекту, такий проект прийнято вважати перспективним. Якщо ж вартість капіталу, навпаки, вища, то інвестору немає сенсу вкладати у проект гроші.

Замість вартості капіталу можна використовувати ставку відсотка за альтернативним безризиковим вкладенням коштів. Наприклад, з банківського вкладу.

Приклад 2

Безризиковий внесок у банк може принести 10% річних. У цьому випадку інвестпроект із внутрішньою нормою прибутковості понад 10% буде для інвестора привабливим варіантом вкладення коштів.

Обмеження та недоліки внутрішньої норми прибутковості

Незважаючи на те, що розрахунок внутрішньої норми прибутковості здатний максимально допомогти інвестору оцінити перспективи вкладень у той чи інший проект, все ж таки є ряд моментів, що обмежують практичне застосування показника:

По-перше, при виборі з альтернативних проектів порівняння лише внутрішньої норми дохідності за ними між собою недостатньо. Розглянутий показник дозволяє оцінити доходність щодо початкових вкладених коштів, а чи не ілюструє дохід у його реальної оцінці. Як наслідок, проекти з однаковим значенням внутрішньої норми доходності можуть мати різну чисту дисконтовану вартість. І тут вибір робити слід на користь того проекту, чиста дисконтована вартість якого більша, тобто який принесе інвестору більше прибутку в грошах.
По-друге, інвестиційний проект може мати чисту дисконтовану вартість більше 0 за всіх значень процентної ставки. Такий проект не можна оцінити за допомогою внутрішньої норми прибутковості, тому що для нього цей показник просто не може бути розрахований.
По-третє, практично дуже складно точно спрогнозувати фінансові потоки у майбутньому. Особливо це стосовно майбутніх надходжень (доходів).

Завжди існують ризики економічного, політичного та іншого характеру, які можуть призвести до того, що контрагенти не платитимуть учасно. Внаслідок цього коригуватиметься фінансова модель проекту і, відповідно, значення внутрішньої норми прибутковості. Тож максимально точно спрогнозувати майбутні надходження – завдання номер 1 під час розробки фінансової моделі.

Підсумки

Внутрішня норма доходності — показник, що є одним із найважливіших в оцінці фінансового потенціалу інвестиційного проекту. На нього передусім дивляться інвестори.

Ініціаторам проекту слід пам'ятати, що розрахувати показник можна як за допомогою графіка, так і математично, в EXCEL (2 способами: за допомогою вбудованих функцій та «Пошуку рішень»). Також не завадить порівняти значення за проектом із відомою вартістю капіталу.

Крім того, важливо розуміти, що показник внутрішньої норми прибутковості наочно показуватиме перспективи проекту лише у зв'язку з чистою дисконтованою вартістю, тому організації доцільно подати інвестору розрахунок і NPV.