Historia de los logaritmos de presentación. La historia de los logaritmos y su estancamiento. Presentación sobre el tema: Historia de los logaritmos.

Un importante estudio de los logaritmos fue realizado por el matemático belga Gregorio de San Vicente (1647), quien descubrió las conexiones entre los logaritmos y las áreas, rodeadas por un arco de hipérbola, todas las abscisas y varias ordenadas. La presentación del logaritmo con una serie de estados no asimétricos fue dada por M. Mercator (1668), quien sabía que In(1+x) = x Nezabar luego J. Gregory (1668) abrió el diseño curvo ln Esta serie converge muy rápidamente, ya que M = N + 1 y N suficientemente grande; En este caso, puedes utilizar el método para calcular logaritmos. De gran importancia en el desarrollo de la teoría del logaritmo fue el trabajo de L. Euler. Introdujeron el concepto de logaritmo como factor, convirtiéndolo en un paso.

LEONARD EULER ()

Pues ya a mediados del siglo XVI. Se discutieron los conceptos básicos del aprendizaje de logaritmos. Sin embargo, faltaban métodos claros y concretos para la aplicación práctica amplia de estos fundamentos en matemáticas calculadas y no había base para comprender la idea de tablas logarítmicas. Por ejemplo, siglo XVI. Simon Stevin publicó una tabla para calcular sumas plegables; la necesidad de calcularlas se debió al crecimiento de las transacciones comerciales y financieras. Aparentemente, la fórmula para plegar marcos es la siguiente: A = a (1 + (p / 100)) t donde a es el capital inicial, A es el capital creciente después de que t oscila en P%. La tabla de Stevin mostró los valores de las expresiones (1+(p/100))t, y (p/100) =r Stevin también expresados ​​en fracciones de decenas: 0,04; 0,05;..., ya que los vinos son más abiertos en Europa. El propio Stevin, sorprendentemente, no se dio cuenta de que se pueden utilizar tablas para simplificar los cálculos. Sin embargo, al enterarse de esto, uno de sus compañeros, Byurgi

Vinakhid de logaritmos en la mazorca del siglo XVII. tejido apretado con un rollo en el siglo XVI. ciencia y comercio, astronomía y navegación, que requirieron la mejora de los métodos de las matemáticas calculadas. Cada vez es más necesario realizar operaciones engorrosas con números de gran valor y los resultados de estas acciones se vuelven cada vez más precisos. Aquí se introdujo la idea de los logaritmos, cuyo valor radica en la reducción de las acciones complejas de la tercera etapa (reducidas a un paso y al desarrollo de la raíz) a las más simples de la segunda etapa ( multiplicar y subdividir), y el resto - al más simple, hasta la etapa I ( Plegado y levantamiento).

Las primeras tablas de logaritmos fueron creadas por el matemático escocés J. Napier y el suizo I. Burgs (1552 - 1632 (se gastaron alrededor de 8 roki en este trabajo). El inglés Henry Briggs () - descompuso la gran tabla de decenas de logaritmos. El inglés Speidel escribió hasta 1620 la tabla de números naturales del 1 para el profesor de Londres Escala logarítmica de Edmund Tunter Vinish, prototipo de regla logarítmica.

Ya en 1623, es decir, nueve años después de la publicación de la primera tabla, el matemático inglés D. Gunter descubrió la primera regla de cálculo, que se convirtió en una herramienta de trabajo durante muchas generaciones. Hasta la próxima hora, cuando la tecnología de la informática electrónica se esté expandiendo por todas partes ante nuestros ojos y el papel de los logaritmos como medio de cálculo esté disminuyendo drásticamente.

El término "LOGARITMO" fue acuñado por J. Napier; Vinik proviene de la combinación de las palabras griegas logos (aquí hay una relación) y arithmos (número), que significa "número de vinos". El término "logaritmo natural" pertenece a M. Mercator. El significado diario del logaritmo fue dado por primera vez por el matemático inglés W. Gardiner (1742). El signo del logaritmo es el resultado de la abreviatura de la palabra “LOGARITMO”, que aparece en varias especies casi inmediatamente después de la aparición de la primera tabla [por ejemplo, Log in I. Kepler (1624) y G. Briggs (1631), log y B. Cavalieri (1632, 1643)]. Antecedentes históricos

Las primeras tablas logarítmicas rusas aparecieron en 1703. Sin embargo, en todas las tablas logarítmicas había concesiones para la hora de cálculo. Las primeras tablas no militares se publicaron en 1857 en Berlín en una copia del matemático alemán K. Bremiker ()) 1. Kolmogorov A.N.. Álgebra y el comienzo del análisis. Una herramienta útil para la clase de instalaciones de iluminación tenue. M., “Osvita”, Álgebra y análisis. Manual de clases Editado por Sh.A. Alimov ta in. 11º tipo. M.: Ilustración, Lista de literatura de Wikipedia

Tema: ENTENDIENDO EL LOGARITMO. Sobre la historia del desarrollo de los logaritmos. La palabra logaritmo es similar a la combinación de dos palabras de nuez (????? - "Palabra", "Declaración" y ??????? - "Número") y se traduce como una proporción de números, uno de que es miembro de la progresión aritmética y otro miembro de la progresión geométrica. El primero en comprenderlo fue el matemático inglés John Napier, a quien se informó de ello en una publicación de 1614. Además, este pueblo sabe que la primera fue la tabla de logaritmos, que alcanzó gran popularidad durante muchos años de historia. Las primeras tablas de decenas de logaritmos se compilaron por 1.617 rublos. El matemático inglés Briggs. Los productores de logaritmos no crearon nuevas tablas logarítmicas, ni siquiera 9 años después de su desarrollo en 1623. La primera regla de cálculo fue creada por el matemático inglés Gunter. El Vaughn se convirtió en una herramienta de trabajo para generaciones ricas de ingenieros (hasta los años 70 del siglo XX). Hoy en día, el significado de los logaritmos se puede encontrar usando una computadora.

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Logaritmo

“Fundamentos de la potencia de los logaritmos” - Tipos de logaritmos. Primeras tablas de logaritmos. Juan Napier. El poder de los logaritmos. Biología Tablas logarítmicas. Química y química física. Mecánica y física. Teoría de la música. Logaritmo y potencia. Historia de la regla de cálculo. Mayor desarrollo. Experimento. Cronograma. Transición de una base a otra.

“Funciones logarítmicas”: se toman dos significados por separado del valor de la base. Concepto de logaritmo. El logaritmo de la raíz es el mismo que el logaritmo de la expresión de la raíz y el indicador de la raíz. Desentrañar desigualdades logarítmicas. El logaritmo de la etapa es el mismo que el indicador de la etapa en el logaritmo de su sueño. El número es el límite, que es un paso con crecimiento ilimitado n.

“Comprensión del logaritmo”: la operación de calcular el logaritmo a menudo se denomina logaritmo. Sujeto. El principio fundamental es la identidad logarítmica. Diez logaritmos a la salida de las calculadoras. Concepto de logaritmo. Sobre la historia del desarrollo de los logaritmos. Los celos son extremadamente gráficos. Viznachennya. Aumentar. Habrá dos gráficas de funciones. Logaritmo del número b en la base.

“Logaritmo de Vinahidnik” - Orpedelennya. Logaritmos de su potencia. El principio fundamental es la identidad logarítmica. Correctamente vikonannya deyakih zavdan. El valor del logaritmo se puede escribir de la siguiente manera: a log a b = b. Aplica el Vikonannya a las órdenes engañosas. Hay dos puertas en los escalones. ¿Se inventaron alguna vez los logaritmos? La versión correcta de las colillas.

“Logaritmo natural”: una función de la forma y=lnx, potencia y gráfica. Calcula el área de la figura rodeada por las rectas y=0, x=1, x=e y una hipérbola. Logaritmos naturales. Compara la gráfica de la función y=lnx en el punto x=e. Las decenas de logaritmos son mucho más convenientes para nuestras necesidades. "Dardos logarítmicos".

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Texto en lugar de diapositivas de presentación: Historia de los logaritmos El término “logaritmo” proviene de la adición de las palabras griegas logos – ratio, relación y arithmos – número y se traduce literalmente como proporción de números. Los logaritmos fueron desarrollados por el matemático escocés John Napier a principios del siglo XVII. Napier John (1550 – 1617), matemático escocés, desarrollador de logaritmos. Neper es también el compilador de la primera tabla de logaritmos, que facilitó el trabajo de cálculo de las generaciones más ricas. El auge de los logaritmos influyó en el desarrollo de las matemáticas. Programas continuos para mostrar funciones logarítmicas en los campos más avanzados de la ciencia y la tecnología, e incluso inventaron logaritmos para facilitar los cálculos. Han pasado más de tres siglos desde que se publicaron las primeras tablas logarítmicas compiladas por John Napier en 1614. Ayudaron a los astrónomos e ingenieros, aceleraron el tiempo de cálculo y, por lo tanto, como dijo el famoso astrónomo, matemático y físico francés Laplace: "El ciclo de logaritmos, acortando el trabajo del astrónomo, prolongó su vida". Regla de cálculo (regla de cálculo), una herramienta médica para simplificar los cálculos, además de que las operaciones con números se reemplazan por operaciones con logaritmos de estos números. Destinado a ingeniería y otras aplicaciones. Hasta hace poco, era importante detectar a un ingeniero sin regla logarítmica; que fue descubierto diez años después de la aparición de los logaritmos. El mismo matemático inglés Gunther. Vaughn hizo posible eliminar rápidamente la evidencia con una precisión de tres dígitos suficiente para un ingeniero. Ahora las microcalculadoras han salido de la plataforma de ingeniería. Pero sin una regla de cálculo no se habrían creado las primeras computadoras y microcalculadoras. ...Todos los misticismos sofisticados son consumidos por él. ¿No es el estruendo musical un conjunto de logaritmos avanzados? La función exponencial también se llama función exponencial. Logaritmos en la mística Cantamos, ya que no los asignamos a exponentes y logaritmos, sino que los adivinamos en nuestros versos. Por ejemplo, Boris Slutsky canta en lo más alto, después de haber escrito las líneas Para él, esa palabra es pena, Nuestras rimas caerán. La mayoría de ellos parecen estar a la altura de esta ciencia. Hoy en día, los músicos hablan mucho más a menudo de matemáticas, aunque ellos mismos lo sospechen, e incluso con discursos tan “terribles” como los logaritmos. El famoso físico Eikhenwald dijo: “A mi compañero del gimnasio le encantaba tocar el piano, pero no le gustaban las matemáticas. Bueno, hablando con un dejo de ignorancia, la música y las matemáticas no suman nada significativo. "Es cierto que Pitágoras conocía la relación entre los sonidos, pero el propio Pitágoras resultó ser desagradable para nuestra música". Déjame saber lo inaceptable que es para mi camarada, si me doy cuenta de que mientras rasgueo las teclas de mi piano, toco, aparentemente en voz alta, logaritmos...” , sustituimos los iguales por dos. Una espiral logarítmica es una curva plana que está descrita por un punto que cae en línea recta, que se enrolla alrededor de uno de sus puntos O (los polos de una espiral logarítmica) de modo que el logaritmo del punto en el polo que colapsa cambia en proporción a la rotación; La espiral logarítmica se mueve bajo la línea constante de la recta que sale del polo. Los caparazones de las criaturas marinas sólo pueden crecer en una dirección. Para que no haya necesidad de torcerse en dovzhin, tienen que torcerse y la piel del giro que avanza es similar a la del frente. Y este crecimiento también se puede conseguir mediante una espiral logarítmica. Por lo tanto, las conchas de muchos moluscos, moluscos y los mismos cuernos de moluscos como el argali (cabras de Girsky) están retorcidos en una espiral logarítmica. Podemos decir con seguridad que esta espiral es un símbolo matemático de la forma de crecimiento. El gran cantante alemán Johann Wolfgang Goethe es un símbolo matemático de vida y desarrollo espiritual. Los contornos, curvados en una espiral logarítmica, muestran no sólo las conchas. En el lirón, las semillas están esparcidas en arcos que también se aproximan a una espiral logarítmica. Una de las arañas más anchas, Epeira, tejiendo telarañas, retuerce los hilos alrededor del centro de una espiral logarítmica. Detrás de las espirales logarítmicas giran muchas galaxias, incluida la galaxia que se encuentra dentro del sistema Sonyachnaya.

Logaritmo

La historia de los logaritmos y su estancamiento.

Historia de los logaritmos

Los logaritmos se introdujeron en el siglo XVI debido a la necesidad de realizar una gran tarea de cálculo en el curso de tareas prácticas, y en primer lugar, la tarea de la astronomía (desde el punto de vista de la posición de los patios detrás de los espejos y los Sol). Los logaritmos fueron introducidos por el matemático escocés John Napier (1550-1617) y el matemático Jost Burgh (1552-1632). Desde el punto de vista de la práctica computacional, la producción de logaritmos se puede equiparar con seguridad con otra gran producción india de más larga data: nuestra décima. Una docena de años después de la aparición de los logaritmos en inglés, Gunther Vinaisov introdujo un dispositivo de curación que antes era popular: la regla de cálculo. Ayudó a astrónomos e ingenieros con los cálculos y permitió calcular fácilmente tres cifras significativas con suficiente precisión. Ahora había calculadoras, pero sin una regla de cálculo no hubo las primeras computadoras ni microcalculadoras.

Juan Napier

Vinakhidnik de las primeras tablas logarítmicas, Neper, hablando de su sponkunaniya:

“He estado intentando, durante mucho tiempo, realizar cálculos difíciles y tediosos, cuyo tedio se debe a la riqueza del aprendizaje de las matemáticas”.

El socio de Napier, Brigg, que más tarde se hizo famoso por encontrar decenas de logaritmos, escribió, habiendo rechazado el trabajo de Napier:

“Con mis nuevos y maravillosos logaritmos, Neper Zmusiv pudo trabajar tanto con la cabeza como con las manos. Estoy tentado a cometer un error, porque sin haber leído nunca un libro, me hubiera gustado más y lo habría admirado”.

Brigg cumplió su propósito y se dirigió directamente a Escocia para completar la gráfica logarítmica. A esa hora, Brigg dijo:

“Mi señor, he gastado mucho dinero en esto para educar a su persona y aprender sobre la ayuda de algún tipo de instrumento de razón e ingenio. Primero se le ocurrió la idea de este manual milagroso. astrónomos y él mismo: logaritmos; Bueno, mi señor, después de que los conoció, me pregunto por qué nadie los conocía antes, por lo que el hedor se vuelve tan ligero después de que se entera de ellos”.

Logaritmos en medio de la nada

Los logaritmos se utilizan ampliamente en diversos campos de la ciencia:

Física:

La intensidad del sonido (decibelios) también se evalúa con la misma intensidad en la escala de decibeles; número de decibelios N=10lg(I/I0), donde I es la intensidad del sonido

Astronomía:

Una vez conocido el valor de brillo visible y cuando te enfrentas al objeto, puedes calcular el valor de brillo absoluto.

Química:

El indicador de pH acuoso es una medida de la actividad de los iones acuosos en el agua, que expresa fuertemente su acidez, calculada como el décimo logaritmo negativo de la concentración de iones acuosos, expresada en moles por litro. .

De la música:

La base del control de los juegos musicales reside en las regularidades de las canciones. Para que le resulte más fácil descubrir los logaritmos de las subfrecuencias, aparece.

En sismología:

Al calcular la magnitud.

“SENTIR A LOS INFELICES ESTE DÍA ES UN AÑO EN EL QUE NO HAS LLAMADO NADA NUEVO Y NO HAS AGREGADO NADA A TU COMPRENSIÓN.”

Y. A. KOMENSKY.

Historia de los logaritmos

Desarrollo de la idea de logaritmos.
Una de las ideas importantes que subyace
salida de logaritmos
Ya fue visto a menudo por Arquímedes.
(siglo III a. C.),
eran bien conocidos por N. Shuke (1484)
y al matemático alemán M. Stiefel (1544).
El hedor mostró respeto a quienes multiplicaron y la mitad de los miembros del progreso geométrico.
...a-3, a-2, a-1,1, a, a2, a3, ...
Los indicadores plegados y visibles que crean una progresión aritmética indican
…-3, -2, -1,1, 0, 1, 2, 3,…

El matemático belga Gregorio de San Vicente (1647) desarrolló un importante enfoque para el desarrollo teórico de los logaritmos, que reveló la relación entre los logaritmos y las áreas rodeadas por un arco de hipérbola, todas abscistas y tipos de ordenadas ami.
La presentación del logaritmo mediante la serie no asimétrica la hizo M. Mercator (1668), quien sabía que
En(1+x) = x
Nezabar J. Gregory (1668) en un diseño torcido
en
Esta serie converge muy rápidamente, ya que M = N + 1 y N es muy grande; En este caso, puedes utilizar el método para calcular logaritmos.
El desarrollo de la teoría del logaritmo tiene gran importancia.
L.Euler.
Introdujeron el concepto de logaritmo como factor, convirtiéndolo en un paso.
Desarrollo de la idea de logaritmos.

Pues ya a mediados del siglo XVI. Se discutieron los conceptos básicos del aprendizaje de logaritmos. Sin embargo, faltaban métodos claros y concretos para la aplicación práctica amplia de estos fundamentos en matemáticas calculadas y no había base para comprender la idea de tablas logarítmicas.
Por ejemplo, siglo XVI. Simon Stevin publicó una tabla para calcular sumas plegables; la necesidad de calcular tales transacciones se debió al creciente número de transacciones comerciales y financieras.
Al parecer, la fórmula para doblar camisas es la siguiente:
A =a(1+(p/100))t
donde a es el capital del maíz, A es el capital de crecimiento después de que t oscila en P%. La tabla de Stevin mostró los valores de las expresiones (1+(p/100))t, y (p/100) =r Stevin también expresados ​​en fracciones de decenas: 0,04; 0,05; ..., ya que en Europa ya estamos equivocados.
El propio Stevin, sorprendentemente, no se dio cuenta de que se pueden utilizar tablas para simplificar los cálculos. Sin embargo, al enterarse de esto, uno de sus compañeros, Byurgi
Desarrollo de la idea de logaritmos.

Logaritmos de Vinakhid
Vinakhid de logaritmos en la mazorca del siglo XVII. tejido apretado con un rollo en el siglo XVI. ciencia y comercio, astronomía y navegación, que requirieron la mejora de los métodos de las matemáticas calculadas.
Cada vez es más necesario realizar operaciones engorrosas con números de gran valor y los resultados de estas acciones se vuelven cada vez más precisos.
Aquí se introdujo la idea de los logaritmos, cuyo valor radica en la reducción de las acciones complejas de la tercera etapa (reducidas a un paso y al desarrollo de la raíz) a las más simples de la segunda etapa ( multiplicar y subdividir), y el resto - al más simple, hasta la etapa I ( Plegado y levantamiento).

Logaritmos de Vinakhid
Los logaritmos se han vuelto prácticos rápidamente. Los descubridores de los logaritmos no se limitaron a desarrollar una nueva teoría. Se creó una característica práctica: tablas de logaritmos, que aumentaron drásticamente la productividad de los trabajadores de cálculo.
Las primeras tablas de logaritmos fueron compiladas por el mismo matemático escocés J. Napier (1550 – 1617) y el suizo I. Burgos (1552 – 1632). La tabla de Napier, publicada en libros con los títulos "Descripción de la tabla de logaritmos divisible" (1614 rublos) y "Apéndice de la tabla de logaritmos divisible" (1619 rublos), ha aumentado los valores de los logaritmos de senos, cosenos y tangs Ensіv para kutіv vіd 0 a 90 1 hvilin. Los burgueses prepararon sus tablas de logaritmos de números, tal vez antes de 1610 rublos, pero comenzaron a encender el hedor en 1620 rublos, incluso después de que se publicara la tabla de Napier, y así quedaron sin marcar.

Logaritmos de Vinakhid
Ya en 1623, es decir, nueve años después de la publicación de la primera tabla, el matemático inglés D. Gunter descubrió la primera regla de cálculo, que se convirtió en una herramienta de trabajo durante muchas generaciones.
Hasta la próxima hora, cuando la tecnología de la informática electrónica se esté expandiendo por todas partes ante nuestros ojos y el papel de los logaritmos como medio de cálculo esté disminuyendo drásticamente.

Antecedentes históricos
El término "LOGARITMO" fue acuñado por J. Napier; vin vinik con la adición de las palabras en nogal logos (aquí - relación) y arithmos (número); en matemáticas antiguas, un cuadrado, un cubo, etc., las líneas a/b se llaman posiciones dobles, triples, etc.
Así, para Napier las palabras “logu arithmós” significaban “número (multiplicidad) de multiplicidad”, mientras que el logaritmo de J. Napier es un número adicional para hacer vibrar la multiplicidad de dos números.
El término "logaritmo natural" pertenece a M. Mercator.
“Características” – al matemático inglés G. Briggs
"Mantisa" en nuestro rozumіnnі - logaritmo - Euler
Logaritmo "pіstava" - yomu
Comprensión del módulo de transición VV
Señor Mercator.
El significado diario del logaritmo fue dado por primera vez por el matemático inglés W. Gardiner (1742).
El signo del logaritmo, resultado de la abreviatura de la palabra "LOGARITMO", aparece en varios tipos inmediatamente después de la aparición de la primera tabla [por ejemplo, Iniciar sesión I. Kepler (1624) y G. Briggs (1631), log y 1. - B. Cavalieri (1632, 1643)].

galería de retratos
Matemático escocés, científico de logaritmos.
Comenzó en la Universidad de Edimburgo. Las ideas principales sobre los logaritmos fueron descubiertas por Neper a más tardar en 1594, en su "Descripción de la tabla divisoria de logaritmos", en la que se indica el precio, publicada en 1614.
Este trabajo incluyó el significado del logaritmo, explicaciones de sus potencias, tablas de logaritmos de senos, cosenos, tangentes y la definición de logaritmos en trigonometría esférica.
En "La maravillosa tabla de logaritmos" (publicada en 1619), Neper introdujo el principio de cálculo de la tabla.
Juan Napier
(1550 - 1617)