प्रस्तुति के लघुगणक का इतिहास. लघुगणक का इतिहास और उनका ठहराव। विषय पर प्रस्तुति: लघुगणक का इतिहास

लघुगणक का एक महत्वपूर्ण अध्ययन सेंट-विंसेंट (1647) के बेल्जियम के गणितज्ञ ग्रेगरी द्वारा किया गया था, जिन्होंने अतिपरवलय के एक चाप, सभी भुज और विभिन्न निर्देशांकों से घिरे लघुगणक और क्षेत्रों के बीच संबंध की खोज की थी। एक विषम स्थिति श्रृंखला के साथ लघुगणक की प्रस्तुति एम. मर्केटर (1668) द्वारा दी गई थी, जो जानते थे कि In(1+x) = x नेज़ाबार तब जे. ग्रेगरी (1668) ने घुमावदार लेआउट खोला ln यह श्रृंखला बहुत तेज़ी से अभिसरण करती है, चूंकि एम = एन + 1 और एन पर्याप्त रूप से महान है; आप लघुगणक की गणना के लिए भी इस विधि का उपयोग कर सकते हैं। लघुगणक के सिद्धांत के विकास में एल. यूलर के कार्य का बहुत महत्व था। उन्होंने लघुगणक की अवधारणा को एक कारक के रूप में पेश किया, इसे एक चरण में बदल दिया।

लियोनार्ड यूलर ()

खैर, पहले से ही 16वीं शताब्दी के मध्य में। लघुगणक के बारे में सीखने की बुनियादी बातों पर चर्चा की गई। हालाँकि, गणनात्मक गणित में इन बुनियादी सिद्धांतों के व्यापक व्यावहारिक अनुप्रयोग के लिए स्पष्ट, ठोस तरीकों की कमी थी, और लघुगणक तालिकाओं के विचार को समझने का कोई आधार नहीं था। उदाहरण के लिए, XVI सदी। साइमन स्टीविन ने फोल्डिंग रकम की गणना के लिए एक तालिका प्रकाशित की, उनकी गणना करने की आवश्यकता व्यापार और वित्तीय लेनदेन की वृद्धि के कारण थी। जाहिरा तौर पर, फ्रेम को मोड़ने का सूत्र इस प्रकार है: ए = ए (1 + (पी / 100)) टी जहां ए प्रारंभिक पूंजी है, ए पी% पर टी चट्टानों के बाद बढ़ती पूंजी है। स्टीविन की तालिका ने भावों के मान दिखाए (1+(p/100))t, और (p/100) =r स्टीविन को दस अंशों में भी व्यक्त किया गया: 0.04; 0.05;..., क्योंकि यूरोप में वाइन अधिक खुली हैं। आश्चर्यजनक रूप से स्टीवन ने स्वयं इस बात पर ध्यान नहीं दिया कि गणनाओं को सरल बनाने के लिए तालिकाओं का उपयोग किया जा सकता है। हालाँकि, यह जानने के बाद, उनके एक साथी - ब्युर्गी ने

17वीं शताब्दी के सिल पर लघुगणक का विनाखिड। 16वीं शताब्दी में एक स्क्रॉल के साथ कसकर बुना हुआ। विज्ञान और व्यापार, खगोल विज्ञान और नेविगेशन, जिसके लिए गणनात्मक गणित के तरीकों में सुधार की आवश्यकता थी। अधिक से अधिक बार बड़ी-मूल्यवान संख्याओं पर बोझिल संचालन करना आवश्यक हो जाता है, और इन कार्यों के परिणाम अधिक से अधिक सटीक हो जाते हैं। यहीं पर लघुगणक का विचार पेश किया गया था, जिसका मूल्य तीसरे चरण की जटिल क्रियाओं (एक चरण में कमी और जड़ के विकास) को दूसरे चरण की अधिक सरल क्रियाओं में कम करने में निहित है ( गुणा और उपविभाजन), और शेष - सरलतम तक, चरण I तक (तह देना और उठाना)।

लघुगणक की पहली सारणी स्कॉटिश गणितज्ञ जे. नेपियर और स्विस आई द्वारा बनाई गई थी। बर्ग्स (1552 - 1632 (इस काम पर लगभग 8 चट्टानें खर्च हुईं)। अंग्रेज हेनरी ब्रिग्स () - ने दस लघुगणक की महान तालिका को तोड़ दिया। इंग्लिश स्पीडेल ने 1 से लंदन के प्रोफेसर एडमंड टुन्टर विनीश लघुगणक तक प्राकृतिक संख्याओं की 1620 तालिकाएँ संकलित कीं स्केल, लघुगणक शासक का प्रोटोटाइप।

पहले से ही 1623 में, यानी पहली तालिका प्रकाशित होने के 9 साल बाद, अंग्रेजी गणितज्ञ डी. गुंटर ने पहला स्लाइड नियम खोजा, जो कई पीढ़ियों के लिए एक काम करने वाला उपकरण बन गया। अगले ही घंटे तक, जब इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटिंग तकनीक हमारी आंखों के सामने हर जगह फैल रही है और गणना के साधन के रूप में लघुगणक की भूमिका तेजी से कम हो रही है।

शब्द "लॉगरिदम" जे. नेपियर द्वारा गढ़ा गया था; विनिक ग्रीक शब्द लोगो (यहां एक संबंध है) और एरिथमोस (संख्या) के संयोजन से बना है, जिसका अर्थ है "वाइन की संख्या"। शब्द "प्राकृतिक लघुगणक" एम. मर्केटर का है। लघुगणक का दैनिक अर्थ सबसे पहले अंग्रेजी गणितज्ञ डब्ल्यू गार्डिनर (1742) ने दिया था। लघुगणक का चिन्ह "लॉगरिथम" शब्द के संक्षिप्त रूप का परिणाम है, जो पहली तालिका के प्रकट होने के लगभग तुरंत बाद विभिन्न प्रजातियों में दिखाई देता है [उदाहरण के लिए, लॉग इन I. केप्लर (1624) और जी. ब्रिग्स (1631), लॉग और बी. कैवेलियरी (1632, 1643)]। ऐतिहासिक पृष्ठभूमि

पहली रूसी लॉगरिदमिक तालिकाएँ 1703 में सामने आईं। हालाँकि, सभी लॉगरिदमिक तालिकाओं में गणना के घंटे के लिए भत्ते थे। पहली गैर-सैन्य तालिकाएँ 1857 में बर्लिन में जर्मन गणितज्ञ के. ब्रेमीकर ()) 1. कोलमोगोरोव ए.एन. की एक प्रति में प्रकाशित हुईं। बीजगणित और विश्लेषण की शुरुआत। मंद प्रकाश प्रतिष्ठानों की श्रेणी के लिए एक उपयोगी उपकरण। एम., "ओस्विता", बीजगणित और विश्लेषण। कक्षाओं के लिए हैंडबुक, श्री ए द्वारा संपादित। अलीमोव ता इन। 11वाँ प्रकार। एम.: ज्ञानोदय, विकिपीडिया साहित्य की सूची

विषय: लघुगणक को समझना। लघुगणक के विकास के इतिहास के बारे में। लघुगणक शब्द दो अखरोट शब्दों (????? - "शब्द", "कथन" और ??????? - "संख्या") के संयोजन के समान है और इसे संख्याओं के अनुपात के रूप में अनुवादित किया जाता है, इनमें से एक जो अंकगणितीय प्रगति का एक सदस्य है, और ज्यामितीय प्रगति का एक अन्य सदस्य है। इसे सबसे पहले समझने वाले अंग्रेजी गणितज्ञ जॉन नेपियर थे, जिन्हें 1614 में एक प्रकाशन में इसके बारे में बताया गया था। इसके अलावा, यह लोग जानते हैं कि सबसे पहले लघुगणक की तालिका थी, जिसने कई वर्षों के इतिहास में काफी लोकप्रियता हासिल की थी। दस लघुगणक की पहली तालिकाएँ 1617 रूबल के लिए संकलित की गईं। अंग्रेजी गणितज्ञ ब्रिग्स. लघुगणक के निर्माताओं ने 1623 में उनके विकास के 9 साल बाद भी नई लघुगणक तालिकाएँ नहीं बनाईं। पहला स्लाइड नियम अंग्रेजी गणितज्ञ गुंथर द्वारा बनाया गया था। वॉन इंजीनियरों की समृद्ध पीढ़ियों (बीसवीं सदी के 70 के दशक तक) के लिए एक कामकाजी उपकरण बन गया। आजकल, लघुगणक का अर्थ कंप्यूटर का उपयोग करके पाया जा सकता है।

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लोगारित्म

"लघुगणक की शक्ति के मूल सिद्धांत" - लघुगणक के प्रकार। लघुगणक की पहली सारणी. जॉन नेपियर. लघुगणक की शक्ति. जीव विज्ञान लघुगणक तालिकाएँ। रसायन विज्ञान और भौतिक रसायन विज्ञान. यांत्रिकी और भौतिकी. संगीत का सिद्धांत. लघुगणक और सामर्थ्य. स्लाइड नियम का इतिहास. इससे आगे का विकास। प्रयोग। अनुसूची। एक आधार से दूसरे आधार पर संक्रमण.

"लघुगणकीय फलन" - आधार के मान से दो अर्थ अलग-अलग लिये जाते हैं। लघुगणक की अवधारणा. मूल का लघुगणक मूल अभिव्यक्ति के लघुगणक और मूल के संकेतक के समान है। लघुगणकीय असमानता को उजागर करना। चरण का लघुगणक आपकी नींद के लघुगणक पर चरण के संकेतक के समान है। संख्या सीमा है, जो असीमित वृद्धि एन के साथ एक कदम है।

"लघुगणक को समझना" - लघुगणक की गणना करने की क्रिया को अक्सर लघुगणक कहा जाता है। विषय। मुख्य सिद्धांत लघुगणकीय पहचान है। कैलकुलेटर के आउटपुट के लिए दस लघुगणक। लघुगणक की अवधारणा. लघुगणक के विकास के इतिहास के बारे में। ईर्ष्या अत्यंत ग्राफिक है. विज़नचेन्न्या। आगे आना। दो फ़ंक्शन ग्राफ़ होंगे. आधार पर संख्या बी का लघुगणक।

"विनाहिदनिक लघुगणक" - ऑर्पेडेलेन्या। उनकी शक्ति के लघुगणक. मुख्य सिद्धांत लघुगणकीय पहचान है। सही ढंग से विकोन्नन्या देयाकिह ज़वदान। लघुगणक का मान इस प्रकार लिखा जा सकता है: a log a b = b. कपटपूर्ण आदेशों पर विकोन्नन्या लागू करें। सीढ़ियों पर दो द्वार हैं। क्या लघुगणक का आविष्कार कभी हुआ था? बट्स का सही संस्करण.

"प्राकृतिक लघुगणक" - y=lnx, शक्ति और ग्राफ़ के रूप का एक फ़ंक्शन। रेखाओं y=0, x=1, x=e और एक हाइपरबोला से घिरी आकृति के क्षेत्रफल की गणना करें। प्राकृतिक लघुगणक. फ़ंक्शन y=lnx के ग्राफ़ की तुलना बिंदु x=e पर करें। हमारी आवश्यकताओं के लिए दसियों लघुगणक अधिक सुविधाजनक हैं। "लघुगणकीय डार्ट्स"।

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प्रेजेंटेशन स्लाइड के बजाय टेक्स्ट: लघुगणक का इतिहास शब्द "लघुगणक" ग्रीक शब्द लोगो - अनुपात, संबंध और एरिथमोस - संख्या के योग से आया है और इसका शाब्दिक अनुवाद संख्याओं के अनुपात के रूप में किया जाता है। लघुगणक का विकास 17वीं शताब्दी की शुरुआत में स्कॉटिश गणितज्ञ जॉन नेपियर द्वारा किया गया था। नेपियर जॉन (1550 - 1617), स्कॉटिश गणितज्ञ, लघुगणक के विकासकर्ता। नेपर लघुगणक की पहली तालिका के संकलनकर्ता भी हैं, जिससे सबसे अमीर पीढ़ियों की गणना का काम आसान हो गया। लघुगणक के उदय ने गणित के विकास को प्रभावित किया। विज्ञान और प्रौद्योगिकी के सबसे उन्नत क्षेत्रों में लघुगणकीय कार्यों को दिखाने और दिखाने के लिए निरंतर कार्यक्रम, और यहां तक ​​कि गणना को आसान बनाने के लिए लघुगणक का आविष्कार भी किया। 1614 में जॉन नेपियर द्वारा संकलित पहली लॉगरिदमिक तालिकाएँ प्रकाशित हुए तीन शताब्दियाँ से अधिक बीत चुकी हैं। उन्होंने खगोलविदों और इंजीनियरों की मदद की, गणना के लिए घंटे की गति बढ़ा दी, और इस प्रकार, जैसा कि प्रसिद्ध फ्रांसीसी खगोलशास्त्री, गणितज्ञ और भौतिक विज्ञानी लाप्लास ने कहा, "लघुगणक के चक्र ने, खगोलशास्त्री के काम को छोटा कर दिया, जिससे उनका जीवन लंबा हो गया।" स्लाइड नियम (स्लाइड नियम), गणना को सरल बनाने के लिए एक चिकित्सा उपकरण, जिसके अतिरिक्त संख्याओं पर संचालन को इन संख्याओं के लघुगणक पर संचालन द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। इंजीनियरिंग और अन्य अनुप्रयोगों के लिए अभिप्रेत है। कुछ समय पहले तक, लघुगणकीय नियम के बिना किसी इंजीनियर को पहचानना महत्वपूर्ण था; जिसे लघुगणक के प्रकट होने के दस साल बाद खोजा गया था। वही अंग्रेजी गणितज्ञ गुंथर। वॉन ने एक इंजीनियर के लिए पर्याप्त तीन अंकों की सटीकता के साथ सबूतों को तुरंत हटाना संभव बना दिया। अब माइक्रोकैलकुलेटर इंजीनियरिंग रिग से बाहर आ गए हैं। लेकिन स्लाइड नियम के बिना, शुरुआती कंप्यूटर और माइक्रोकैलकुलेटर नहीं बनाए जा सके होते। ...सभी परिष्कृत रहस्यवाद इसमें भस्म हो जाते हैं। क्या संगीतमय शोर उन्नत लघुगणक का एक सेट नहीं है? घातांकीय फलन को घातांकीय फलन भी कहा जाता है। रहस्यवाद में लघुगणक हमने गाए, क्योंकि हमने उन्हें घातांक और लघुगणक के लिए निर्दिष्ट नहीं किया था, बल्कि अपने छंदों में उनका अनुमान लगाया था। उदाहरण के लिए, बोरिस स्लटस्की अपने शीर्ष पर गाते हैं, उनके लिए पंक्तियाँ लिखी हैं, वह शब्द पेना है, हमारी तुकबंदी गिर जाएगी। उनमें से अधिकांश इस विज्ञान पर खरे उतरते नजर आते हैं। आजकल, संगीतकार गणित के बारे में अधिक बार बात करते हैं, भले ही वे स्वयं संदेह करते हों, और लघुगणक जैसे "भयानक" भाषणों के साथ भी। प्रसिद्ध भौतिक विज्ञानी ईखेनवाल्ड ने कहा: “व्यायामशाला में मेरे साथी को पियानो बजाना पसंद था, लेकिन गणित पसंद नहीं था। खैर, अज्ञानता के संकेत के साथ कहें तो, संगीत और गणित से कुछ भी सार्थक नहीं बनता है। "यह सच है कि पाइथागोरस ध्वनि ध्वनियों के बीच संबंध को जानता था, लेकिन पाइथागोरस स्वयं हमारे संगीत के लिए अप्रिय निकला।" मुझे बताएं कि यह मेरे कॉमरेड के लिए कितना अस्वीकार्य है, अगर मुझे एहसास होता है कि अपने पियानो की चाबियों को बजाते समय, मैं, प्रतीत होता है, जोर से, लघुगणक पर बजाता हूं...", बराबर वाले को दो में रखें। एक लघुगणकीय सर्पिल एक सपाट वक्र है जिसे एक बिंदु द्वारा वर्णित किया जाता है जो सीधी रेखाओं में पड़ता है, जो इसके एक बिंदु O (एक लघुगणकीय सर्पिल के ध्रुव) के चारों ओर लपेटता है ताकि ढहने वाले ध्रुव में बिंदु का लघुगणक आनुपातिक रूप से बदल जाए घूमने के लिए; लघुगणक सर्पिल ध्रुव से निकलने वाली सीधी रेखा की स्थिर रेखा के नीचे चलता है। समुद्री जीवों के कवच केवल एक ही दिशा में बढ़ सकते हैं। ताकि डोवझिन में मुड़ने की जरूरत न पड़े, उन्हें मोड़ना पड़ता है, और आगे बढ़ने वाले मोड़ की त्वचा सामने वाले के समान होती है। और यह वृद्धि लघुगणकीय सर्पिल का उपयोग करके भी प्राप्त की जा सकती है। इसलिए, कई मोलस्क, मोलस्क के गोले, और अर्गाली (गिरस्की बकरियों) जैसे मोलस्क के सींग, एक लघुगणकीय सर्पिल में मुड़े हुए हैं। हम सुरक्षित रूप से कह सकते हैं कि यह सर्पिल वृद्धि के विकास स्वरूप का गणितीय प्रतीक है। महान जर्मन गायक, जोहान वोल्फगैंग गोएथे, जीवन और आध्यात्मिक विकास का एक गणितीय प्रतीक हैं। लघुगणकीय सर्पिल में घुमावदार रूपरेखा न केवल गोले दिखाती है। डॉर्माउस में, बीज चापों में फैले हुए हैं जो एक लघुगणकीय सर्पिल के भी करीब हैं। सबसे चौड़ी मकड़ियों में से एक, एपिरा, जाल बुनती है, एक लघुगणकीय सर्पिल के केंद्र के चारों ओर धागे को घुमाती है। लघुगणकीय सर्पिलों के पीछे बहुत सारी आकाशगंगाएँ घूम रही हैं, जिनमें सोन्याचनया प्रणाली के भीतर स्थित आकाशगंगा भी शामिल है।

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लघुगणक का इतिहास और उनका ठहराव

लघुगणक का इतिहास

लघुगणक 16वीं शताब्दी में व्यावहारिक कार्यों के दौरान गणना के महान कर्तव्य को पूरा करने की आवश्यकता के संबंध में पेश किए गए थे, और सबसे पहले, खगोल विज्ञान का कार्य (दर्पणों के पीछे अदालतों की स्थिति के दृष्टिकोण से और सूरज)। लघुगणक की शुरुआत स्कॉटिश गणितज्ञ जॉन नेपियर (1550-1617) और गणितज्ञ जोस्ट बर्ग (1552-1632) द्वारा की गई थी। कम्प्यूटेशनल अभ्यास के दृष्टिकोण से, लघुगणक के आउटपुट को भारतीयों के अन्य, लंबे समय से चले आ रहे महान आउटपुट - हमारे दसवें के साथ सुरक्षित रूप से रखा जा सकता है। अंग्रेजी में लघुगणक की उपस्थिति के एक दर्जन साल बाद, गुंथर विनाइसोव ने एक पहले से लोकप्रिय उपचार उपकरण - स्लाइड नियम पेश किया। उन्होंने खगोलविदों और इंजीनियरों को गणना में मदद की, उन्होंने पर्याप्त सटीकता के साथ तीन महत्वपूर्ण आंकड़ों की आसानी से गणना करना संभव बनाया। अब कैलकुलेटर तो थे, लेकिन स्लाइड नियम के बिना कोई पहला कंप्यूटर नहीं था, कोई माइक्रोकैलकुलेटर नहीं था।

जॉन नेपियर

प्रथम लघुगणक सारणी के विनाखिडनिक, नेपर, अपने स्पोंकुनानिया के बारे में बोलते हुए:

"मैं बहुत लंबे समय से कठिन और कठिन गणनाओं को आजमाने की कोशिश कर रहा हूं, जिसकी कठिनता गणित सीखने की समृद्धि के कारण है।"

नेपियर के साथी, ब्रिग, जो बाद में दसियों लघुगणक खोजने के लिए प्रसिद्ध हुए, नेपियर के काम को अस्वीकार करते हुए लिखा:

“मेरे नए और अद्भुत लघुगणक के साथ, नेपर ज़मुसिव मेरे सिर और हाथों दोनों से काम करने में सक्षम था। मैं गलती करने के लिए प्रलोभित हूं, क्योंकि बिना किताब पढ़े, मुझे यह अधिक पसंद आती और मैं इसकी प्रशंसा करता।

ब्रिग ने अपना उद्देश्य पूरा किया और लॉगरिदमिक ग्राफ को पूरा करने के लिए सीधे स्कॉटलैंड चले गए। उस समय, ब्रिग ने कहा:

"हे प्रभु, मैंने आपके व्यक्ति को शिक्षित करने और किसी प्रकार के तर्क और सरलता के उपकरण की मदद के बारे में जानने के लिए इस पर बहुत पैसा खर्च किया है। आपको सबसे पहले इस चमत्कारी मैनुअल का विचार आया है खगोलशास्त्री, और स्वयं - लघुगणक; ठीक है, मेरे प्रभु, जब आप उन्हें जानते थे, तो मुझे आश्चर्य होता है कि उन्हें पहले कोई क्यों नहीं जानता था, इसलिए उनके बारे में पता लगाने के बाद ही हल्की बदबू आती है।

कहीं नहीं के बीच में लघुगणक

विज्ञान के विभिन्न क्षेत्रों में लघुगणक का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है:

भौतिक विज्ञान:

ध्वनि की तीव्रता (डेसीबल) का आकलन भी डेसीबल पैमाने पर उसी तीव्रता से किया जाता है; डेसिबल की संख्या N=10lg(I/I0), जहां I ध्वनि की तीव्रता है

खगोल विज्ञान:

एक बार दृश्यमान चमक मान ज्ञात हो जाने पर और जब आप वस्तु के सामने खड़े होते हैं, तो आप पूर्ण चमक मान की गणना कर सकते हैं।

रसायन विज्ञान:

जलीय पीएच संकेतक पानी में जलीय आयनों की गतिविधि का एक माप है, जो इसकी अम्लता को दृढ़ता से व्यक्त करता है, जिसकी गणना जलीय आयनों की सांद्रता के नकारात्मक दसवें लघुगणक के रूप में की जाती है, जिसे मोल्स प्रति लीटर में व्यक्त किया जाता है। .

संगीत से:

संगीतमय गमों के नियंत्रण का आधार गीतों की नियमितता में निहित है। आपके लिए उप-आवृत्ति के लघुगणक का पता लगाना आसान बनाने के लिए, ऐसा प्रतीत होता है।

भूकंप विज्ञान में:

परिमाण की गणना करते समय.

"इस दिन को नाखुश महसूस करें, यह एक ऐसा वर्ष है जिसमें आपने कुछ भी नया नहीं कहा है और अपनी समझ में कुछ भी नहीं जोड़ा है।"

वाई. ए. कोमेन्स्की।

लघुगणक का इतिहास

लघुगणक के विचार का विकास
उन महत्वपूर्ण विचारों में से एक जो अंतर्निहित है
लघुगणक का आउटपुट
आर्किमिडीज़ द्वारा पहले से ही अक्सर देखा गया था
(तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व),
एन शुक (1484) से अच्छी तरह परिचित थे
और जर्मन गणितज्ञ एम. स्टिफ़ेल (1544) को।
बदबू ने उन लोगों के प्रति सम्मान दिखाया जो गुणा और ज्यामितीय प्रगति के आधे सदस्य थे
...ए-3, ए-2, ए-1,1, ए, ए2, ए3, ...
मुड़े हुए और दृश्यमान संकेतक जो अंकगणितीय प्रगति बनाते हैं, संकेत देते हैं
…-3, -2, -1,1, 0, 1, 2, 3,…

सेंट-विंसेंट (1647) के बेल्जियम के गणितज्ञ ग्रेगरी ने लघुगणक के सैद्धांतिक विकास के लिए एक महत्वपूर्ण दृष्टिकोण विकसित किया, जिसने लघुगणक और हाइपरबोला के एक चाप से घिरे क्षेत्रों, सभी एब्सिस्ट और कोटि के प्रकारों के संबंध का खुलासा किया।
विषम श्रृंखला द्वारा लघुगणक की प्रस्तुति एम. मर्केटर (1668) द्वारा दी गई थी, जो यह जानते थे
इन(1+x) = x
नेज़ाबार जे. ग्रेगरी (1668) एक टेढ़े लेआउट में
एल.एन
यह श्रृंखला बहुत तेज़ी से परिवर्तित होती है, क्योंकि M = N + 1 और N बहुत बड़ा है; आप लघुगणक की गणना के लिए भी इस विधि का उपयोग कर सकते हैं।
लघुगणक के सिद्धांत के विकास का बहुत महत्व है
एल. यूलर.
उन्होंने लघुगणक की अवधारणा को एक कारक के रूप में पेश किया, इसे एक चरण में बदल दिया।
लघुगणक के विचार का विकास

खैर, पहले से ही 16वीं शताब्दी के मध्य में। लघुगणक के बारे में सीखने की बुनियादी बातों पर चर्चा की गई। हालाँकि, गणनात्मक गणित में इन बुनियादी सिद्धांतों के व्यापक व्यावहारिक अनुप्रयोग के लिए स्पष्ट, ठोस तरीकों की कमी थी, और लघुगणक तालिकाओं के विचार को समझने का कोई आधार नहीं था।
उदाहरण के लिए, XVI सदी। साइमन स्टीविन ने फोल्डिंग रकम की गणना के लिए एक तालिका प्रकाशित की, ऐसे लेनदेन की गणना की आवश्यकता व्यापार और वित्तीय लेनदेन की बढ़ती संख्या के कारण थी।
जाहिर है, शर्ट को मोड़ने का सूत्र इस प्रकार है:
ए =ए(1+(पी/100))टी
जहां a मकई की पूंजी है, t के P% पर पहुंचने के बाद A विकास की पूंजी है। स्टीविन की तालिका ने भावों के मान दिखाए (1+(p/100))t, और (p/100) =r स्टीविन को दस अंशों में भी व्यक्त किया गया: 0.04; 0.05; ..., क्योंकि यूरोप में हम पहले से ही गलत स्थिति में हैं।
आश्चर्यजनक रूप से स्टीवन ने स्वयं इस बात पर ध्यान नहीं दिया कि गणनाओं को सरल बनाने के लिए तालिकाओं का उपयोग किया जा सकता है। हालाँकि, यह जानने के बाद, उनके एक साथी - ब्युर्गी ने
लघुगणक के विचार का विकास

विनाखिद लघुगणक
17वीं शताब्दी के सिल पर लघुगणक का विनाखिड। 16वीं शताब्दी में एक स्क्रॉल के साथ कसकर बुना हुआ। विज्ञान और व्यापार, खगोल विज्ञान और नेविगेशन, जिसके लिए गणनात्मक गणित के तरीकों में सुधार की आवश्यकता थी।
अधिक से अधिक बार बड़ी-मूल्यवान संख्याओं पर बोझिल संचालन करना आवश्यक हो जाता है, और इन कार्यों के परिणाम अधिक से अधिक सटीक हो जाते हैं।
यहीं पर लघुगणक का विचार पेश किया गया था, जिसका मूल्य तीसरे चरण की जटिल क्रियाओं (एक चरण में कमी और जड़ के विकास) को दूसरे चरण की अधिक सरल क्रियाओं में कम करने में निहित है ( गुणा और उपविभाजन), और शेष - सरलतम तक, चरण I तक (तह देना और उठाना)।

विनाखिद लघुगणक
लघुगणक शीघ्र ही व्यावहारिक हो गए हैं। लघुगणक के खोजकर्ताओं ने खुद को एक नए सिद्धांत के विकास तक सीमित नहीं रखा। एक व्यावहारिक सुविधा बनाई गई - लघुगणक की तालिकाएँ, जिसने गणना श्रमिकों की उत्पादकता में नाटकीय रूप से वृद्धि की।
लघुगणक की पहली सारणी एक ही स्कॉटिश गणितज्ञ जे. नेपियर (1550 - 1617) और स्विस आई द्वारा संकलित की गई थी। बर्ग्स (1552-1632)। नेपियर की तालिका, "लघुगणक की विभाजन तालिका का विवरण" (1614 रूबल) और "लघुगणक की विभाजन तालिका का परिशिष्ट" (1619 रूबल) शीर्षक के तहत पुस्तकों में प्रकाशित, ने साइन, कोसाइन और के लघुगणक के मूल्यों में वृद्धि की है kutіv vіd 0 से 90 1 hvilin के लिए tangs Ensіv। बर्गरों ने शायद 1610 रूबल से पहले संख्याओं के लघुगणक की अपनी तालिकाएँ तैयार कीं, लेकिन नेपियर की तालिका प्रकाशित होने के बाद भी, उन्होंने 1620 रूबल में बदबू फैलाना शुरू कर दिया, और इस तरह अचिह्नित हो गए।

विनाखिद लघुगणक
पहले से ही 1623 में, यानी पहली तालिका प्रकाशित होने के 9 साल बाद, अंग्रेजी गणितज्ञ डी. गुंटर ने पहला स्लाइड नियम खोजा, जो कई पीढ़ियों के लिए एक काम करने वाला उपकरण बन गया।
अगले ही घंटे तक, जब इलेक्ट्रॉनिक कंप्यूटिंग तकनीक हमारी आंखों के सामने हर जगह फैल रही है और गणना के साधन के रूप में लघुगणक की भूमिका तेजी से कम हो रही है।

ऐतिहासिक पृष्ठभूमि
शब्द "लॉगरिदम" जे. नेपियर द्वारा गढ़ा गया था; विन विनिक अखरोट शब्द लोगो (यहां - संबंध) और अरिथमोस (संख्या) के अतिरिक्त के साथ; प्राचीन गणित में वर्ग, घन आदि रेखाओं a/b को दोहरी, तिहरी आदि स्थितियाँ कहा जाता है।
इस प्रकार, नेपियर के लिए "लोगु अरिथमोस" शब्द का अर्थ "बहुलता की संख्या (बहुलता)" है, जबकि जे. नेपियर का लघुगणक दो संख्याओं की बहुलता को कंपन करने के लिए एक अतिरिक्त संख्या है।
शब्द "प्राकृतिक लघुगणक" एम. मर्केटर का है।
"विशेषताएँ" - अंग्रेजी गणितज्ञ जी. ब्रिग्स के लिए
हमारे rozumіnnі में "मेंटिसा" - लघुगणक - यूलर
लघुगणक के लिए "पेस्तावा" - योमू
वीवी ट्रांज़िशन मॉड्यूल के बारे में समझना
एम. मर्केटर.
लघुगणक का दैनिक अर्थ सबसे पहले अंग्रेजी गणितज्ञ डब्ल्यू गार्डिनर (1742) ने दिया था।
लघुगणक का चिह्न - "लघुगणक" शब्द के संक्षिप्त रूप का परिणाम - पहली तालिका की उपस्थिति के तुरंत बाद विभिन्न प्रकारों में प्रकट होता है [उदाहरण के लिए, लॉग - इन I. केप्लर (1624) और जी. ब्रिग्स (1631), लॉग और 1. - बी. कैवेलियरी (1632, 1643)]।

पोर्ट्रेट गैलरी
स्कॉटिश गणितज्ञ, लघुगणक के वैज्ञानिक।
एडिनबर्ग विश्वविद्यालय से प्रारंभ हुआ। लघुगणक के बारे में मुख्य विचारों की खोज नेपर ने 1594 के बाद अपने "लघुगणक की विभाजन तालिका का विवरण" में की थी, जिसमें कीमत बताई गई थी, जो 1614 में प्रकाशित हुई थी।
इस कार्य में लघुगणक का अर्थ, इसकी शक्तियों की व्याख्या, साइन, कोसाइन, स्पर्शरेखा के लघुगणक की तालिकाएँ और गोलाकार त्रिकोणमिति में लघुगणक की परिभाषा शामिल थी।
"द वंडरफुल टेबल ऑफ़ लॉगरिथम" (1619 में प्रकाशित) में, नेपर ने तालिका की गणना करने का सिद्धांत पेश किया।
नेपियर जॉन
(1550 - 1617)